Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi M là trung điểm củaBC, lấy D trên AB (D khác A và B), trên tia đối củaCA lấyK sao cho CK=BD, DK cắt BC tại I. Hạ DP, KQ vuông góc với BC lần lượt tại K và Q 1. Ch...

LT

Lương Thị Ngọc Hải

9 tháng 3 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi M là trung điểm củaBC, lấy D trên AB (D khác A và B), trên tia đối củaCA lấyK sao cho CK=BD, DK cắt BC tại I. Hạ DP, KQ vuông góc với BC lần lượt tại K và Q 1. Chứng minh rằng: ΔBDP=ΔCKQ, I là trung điểm của DK 2.Đường vuông góc với DK tại I cắt AM tại S. Chứng minh rằng: SC vuông góc với AK 3.Đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E. Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TM

trịnh mai chung

3 tháng 12 2016

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.

a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.

c, cmr CK \(\perp\)AN.

#Toán lớp 7

0

DT

Đào Trần Tuấn Anh

19 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B và C ) . Kẻ È , EG , EH lần lượt vuông góc với AB,AC,BD : 1) CMR tam giác HBE = tam giác FED : 2) CMR : EF + EG = BD : 3) trên tia đối của của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF , BC cắt FK tại I . Cm I là trung điểm của FK : 4) Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Thanh

14 tháng 11 2021 - olm

cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.1) cm : DM=EN.2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

BD=CE
góc MBD=góc NCE

=.ΔMDB=ΔNEC

=>DM=EN

2: Xét tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND

Đúng(0)

SL

Sao lại z

1 tháng 12 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.a) CMR: BM = CN.b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.c) CMR: CK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

8

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

Đúng(0)

PG

Phạm Gia Huy

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

Đúng(0)

TG

Tên gì cho ngầu

7 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B,C) . Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N. CMR : 1. DM=EN2. Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN và BC<MN3. Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC.Tớ sex tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TG

Tên gì cho ngầu

7 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B,C) . Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N. CMR : 1. DM=EN2. Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN và BC<MN3. Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC.Tớ sex tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KK

kaito kid 1412

7 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B,C) . Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N. CMR : 1. DM=EN2. Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN và BC<MN3. Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC.Tớ sex tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nhật Hạ

7 tháng 3 2020

1, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB

Mà ^ACB = ^ECN (2 góc đối đỉnh)

=> ^ABC = ^ECN

Xét △DBM vuông tại D và △ECN vuông tại E

Có: BD = EC (gt)

^DBM = ^ECN (cmt)

=> △DBM = △ECN (cgv-gnk)

=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

2, Vì MD ⊥ BC (gt) ; NE ⊥ BC (gt)

=> MD // NE (từ vuông góc đến song song)

Xét △DMI vuông tại D và △ENI vuông tại E

Có: DM = EN (cmt)

^DMI = ^ENI (MD // NE)

=> △DMI = △ENI (cgv-gnk)

=> IM = IN (2 cạnh tương ứng)

Và I nằm giữa M, N

=> I là trung điểm MN

Xét △DMI vuông tại D => MI > DI (quan hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông)

Xét △IEN vuông tại E => IN > IE (quan hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông) => IN > IC + CE => IN > IC + BD (CE = BD)

Ta có: MI + IN > DI + IC + BD => MN > BC (đpcm)

3, Gọi AH là đường cao của △ABC

Gọi O là giao điểm của đường cao AH và đường vuông góc với MN tại I

Xét △ABH và △ACH cùng vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

AB = AC (cmt)

=> △ABH = △ACH (ch-cgv)

=> ^BAH = ^CAH (2 góc tương ứng)

Xét △ABO và △ACO

Có: AB = AC

^BAO = ^CAO (cmt)

AO là cạnh chung

=> △ABO = △ACO (c.g.c)

=> ^ABO = ^ACO (2 góc tương ứng) và OB = OC (2 cạnh tương ứng)

Xét △MIO vuông tại I và △NIO vuông tại I

Có: OI là cạnh chung

IM = IN (cmt)

=> △MIO = △NIO (cgv)

=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)

Vì △MDB = △NEC (cmt) => MB = NC (2 cạnh tương ứng)

Xét △MBO và △NCO

Có: MB = NC (cmt)

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

=> △MBO = △NCO (c.c.c)

=> ^MBO = ^NCO (2 góc tương ứng)

Mà ^ABO = ^ACO (cmt)

=> ^ACO = ^NCO

Mà ^ACO + ^NCO = 180^o (2 góc kề bù)

=> ^ACO : ^NCO = 180^o : 2 = 90^o

=> AC ⊥ OC

Ta thấy A, H, C cố định => O cố định (Là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AC tại C và AH)

Vậy đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thuộc BC.

Đúng(1)

NP

nguyễn phạm khánh linh

17 tháng 4 2019 - olm

cho tam giác ABC cân tại A.Gọi E và D lần lượt là trung điểm của AB và AC

a)chứng minh rằng tam giác ADE cân tại A

b)chứng minh BD=CE

c)gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BD và CE chứng minh A,M,I thẳng hàng

d)Trên tia đối của BA lây điểm H sao cho HB=BA .trên tia đối của DB lấy điểm K sao cho DK=DB chứng minh BK=CH và IE=1/6CH

#Toán lớp 7

0

QH

Quận Hoàng Đăng

5 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Kẻ tia vuông góc với BC tại D và E cắt AC và AB lần lượt tại M và N. MN cắt BC tại I, kẻ Tia d vuông góc với MN tại I.

CMR: d luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 7

0