3 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc. nếu làm riêng công việc đó thì đội 1 sẽ hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội 2 sẽ hoàn thành công việc trong 18 ngày , đội 3 sẽ hoàn thành công việc trong 36 ngày. Hỏi nếu làm chung thì mỗi đội sẽ hoàn thành xong trong bao lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x ngày và của đội 2 là y ngày (với x>10;y>0)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do làm riêng đội 1 làm chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên ta có:
\(x-y=10\) (1)
Hai đội làm chung trong 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 12 ngày nên ta có:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\12\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
Thế pt trên xuống pt dưới:
\(12\left(x+x-10\right)=x\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-34x+120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x-10=20\)
Vậy đội 1 làm 1 mình xong trong 30 ngày và đội 2 xong trong 20 ngày
18 tháng 1
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội một là x(ngày)
(Điều kiện: x>10)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là x-10(ngày)
Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-10}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-10}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(x\left(x-10\right)=12\left(2x-10\right)\)
=>\(x^2-10x=24x-120\)
=>\(x^2-34x+120=0\)
=>(x-30)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-30=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là 30 ngày
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là 30-10=20 ngày
13 tháng 2 2020
Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0
Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0
Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)
Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)
Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội 1 là x>0 (ngày), đội 2 là y>0 (ngày)
Trong 1 ngày hai đội lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày nên: \(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Do đội 1 hoàn thành chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên: \(x=y+10\)
Ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{y+10}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(2y+10\right)=y\left(y+10\right)\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-14y-120=0\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\)
2 tháng 7 2021
- Gọi thời gian mỗi đội hoàn thành công việc là x; y ( ngày ; x,y > 8 )
- Một ngày đội 1 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}\) ( phần )
- Một ngày đội 2 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{y}\) ( phần )
=> Một ngày hai đội làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) ( phần )
Mà nếu làm chung 8 ngày sẽ xong công việc .
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\left(I\right)\)
- Lại có nếu làm riêng đội 1 nhanh hơn đội 2 12 ngày .
\(\Rightarrow-x+y=12\left(II\right)\)
- Từ 1 và 2 ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\-x+y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\x=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
2 tháng 7 2021
Gọi số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là a (a>0) (ngày)
=> Số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 2 là a + 12 (ngày)
Số công việc mỗi ngày của đội 1: \(\dfrac{1}{a}\) (công việc)
Số công việc mỗi ngày của đội 2: \(\dfrac{1}{a+12}\) (công việc)
Theo bài ta có
\(8.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+12}{a\left(a+12\right)}+\dfrac{a}{a\left(a+12\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+12}{a^2+12a}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow16a+96=a^2+12a\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-96=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là 12 ngày, đội 2 là 24 ngày
BT
19 tháng 3 2017
Gọi a là số ngày đội 1 làm 1/2 công việc, số ngày làm cả là: 2a
=> số ngày đội 2 làm 1/2 công việc là : 9-a; số ngày làm cả là: 2(9-a)
1 ngày đội 1 làm được là: 1/2a => 4 ngày=4/2a=2/a
Đội 2 làm được 1/2(9-a) => 4 ngày làm 4/2(9-a)=2/(9-a)
Ta có: 2/a + 2/(9-a)=1
<=> 2(9-a)+2a=a(9-a)
18=a(9-a)
=> a=6
Sói ngày đọi 1 làm riêng hoàn thành công việc là: 6.2=12 ngày
Đội 2 là: (9-6).2=6 ngày
CT
23 tháng 12 2018
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)
Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x
Đội 2 làm được số phần việc là 1/y
cả hai đội làm được số phần việc là 1/12
ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)
Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc
từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4
Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30
KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.
Nếu làm chung thì ba đội sẽ hoàn thành công việc trong:
\(\frac{12+18+36}{3}\)= 22 ngày
mk xin lỗi nhưng bài của bạn ko đúng rồi ! vì bn ra kết quả còn lớn hơn 1 đội làm