K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TH
Thầy Hùng Olm
Manager VIP
23 tháng 12 2023

Vẽ hình

+ Tính tổng diện tích 4 tam giác ngoài tứ giác MNPQ 

--> S MNPQ = \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.S_{ABCD}\)

29 tháng 3 2020

Vì hình MNPQ nằm trong hình thang ABCD nên diện tích MNPQ < diện tích ABCD

30 tháng 3 2020

ủa, hỏi thế còn hỏi :vì hình thang MNPQ nằm trong hình thang ABCD, cho nên ABCD > MNPQ

DD
12 tháng 7 2021

\(S_{AMD}=\frac{1}{2}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(D\)\(AM=\frac{1}{2}\times AB\))

\(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times S_{AMD}\)(chung đường cao hạ từ \(M\)\(AQ=\frac{1}{2}\times AD\))

Suy ra \(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABD}=\frac{1}{4}\times S_{ABD}\)

Tương tự ta cũng có: \(S_{BMN}=\frac{1}{4}\times S_{BAC},S_{CNP}=\frac{1}{4}\times S_{CBD},S_{DPQ}=\frac{1}{4}\times S_{DAC}\)

Suy ra \(S_{AMQ}+S_{BMN}+S_{CNP}+S_{DPQ}=\frac{1}{4}\times\left(S_{ABD}+S_{BAC}+S_{CBD}+S_{DAC}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\times\left[\left(S_{ABD}+S_{CBD}\right)+\left(S_{BAC}+S_{DAC}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{4}\times\left(S_{ABCD}+S_{ABCD}\right)=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

Suy ra \(S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{AMQ}+S_{BMN}+S_{CNP}+S_{DPQ}\right)=S_{ABCD}-\frac{1}{2}\times S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có

MA=NB

AD=BA

=>ΔMAD=ΔNBA

=>góc AMD=góc BNA

=>góc DAN+góc ADM=90 độ

=>DM vuông góc AN

Vì AM<AD nên MO<DO

\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)

mà DO>MO

nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)

=>\(S_{DON}>S_{MON}\)

24 tháng 2 2022

30 cm2

24 tháng 2 2022

vì sao vậy cho lời giải đi

MQ kéo dài cắt DC tại F; MN kéo dài cắt DC tại E

Ta có diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác FME

S∆ MPF = S∆ MPE (đáy bằng nhau, đường cao chung)

S∆ MNP = S∆NPE (đáy MN = NE, đường cao chung)


S∆PMQ = S∆PQF (đáy MN = NE, đường cao chung)

Nên SMNPQ = 1/2 S ∆FME hay S(MNPQ) =1/2 S(ABCD) 

60 : 2 = 30 (cm2)

Đáp số: 30 cm2

27 tháng 1 2022

Đáp án:Giải thích các bước giải:

MQ kéo dài cắt DC tại F : MN kéo dài cắt DC tại E

ta có diện tích ABCD=diện tích tam giác FME

diện tích tam giác MPF = diện tích tam giác MPE

(đáy bằng nhau , chung đường cao)

diện tích tam gics MNP=diện tích tam giác NPE

(đáy MN=NE, chung đường cao)

Nên diện tích MNPQ=1/2 diện tích tam giác FME

hay diện tích tứ giác MNPQ=1/2 diện tích hình thang ABCD

và = FE : 60:2=30 cm2

27 tháng 1 2019

MNPQ = 1/2 ABCD và MNPQ < ABCD

27 tháng 1 2019

bn giải thích đc ko