Tìm số tự nhiên (x,y) biết:2025x+63=8y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2018
Nếu x \(\in\)N* thì 10x có tận cùng là 0 nên 10x + 63 có tận cùng là 3.
Mà số chính phương ko có số nào có tận cùng là 3 \(\Rightarrow\)x = 0
Khi đó, 10x + 63 = y2
1 + 63 = y2
64 = y2
64 = 82
\(\Rightarrow\)y = 8.
Vậy x = 0, y = 8
26 tháng 10 2017
lên mạng gõ phương trình đi-ô-phăn học đi,mấy dạng này ở đó.
TL
1
11 tháng 7 2016
Do 1x8y2 chia hết cho 36 => 1x8y2 chia hết cho 9 và 4
Do 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + y + 2 chia hết cho 9
=> 11 + x + y chia hết cho 9
Mà x, y là chữ số => x + y < 19 => x + y thuộc {7 ; 16}
+ Với x + y = 7, do 1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 mà y < hoặc = 7 => y thuộc {1 ; 3 ; 5 ; 7} các giá trị tương ứng của x là 6 ; 4 ; 2 ; 0
+ Với x + y = 16, do y2 chia hết cho 4 mà x là chữ số => x < 10 => y > 6 => y thuộc {7 ; 9} các giá trị tương ứng của x là 9 ; 7
Vậy y = 1; x = 6 hoặc y = 3; x = 4 hoặc y = 5; x = 2 hoặc y = 7; x thuộc {2 ; 9} hoặc y = 9; x = 7
Ủng hộ mk nha ^_-
TN
2
Xét TH \(x,y\ge1\). Khi đó \(2025^x⋮3\). Lại có \(63⋮3\) nên \(VT⋮3\). Thế nhưng \(VP=8^y⋮̸3\), vô lí.
Do đó ít nhất 1 trong 2 số \(x,y\) phải bằng 0. Nếu \(x=0\) thì điều kiện đã cho trở thành \(2025^0+63=8^y\) \(\Leftrightarrow64=8^y\Leftrightarrow y=2\)
Nếu \(y=0\) thì \(2025^x+63=1\Leftrightarrow2025^x=-62\), vô lí.
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn ycbt.