4/
a/ Chứng tỏ tích { n+4 } { n + 7 } : 2 với mọi số TN n
b/ Chứng tỏ tổng n2 + n : 2 với mọi STN n .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
LN
16 tháng 8 2016
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
NC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2023
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn
Nếu $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn
Vậy $(n+4)(n+7)$ luôn là số chẵn với mọi $n$
IA
28 tháng 10 2020
a,
+ nếu n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)
+ nếu 2 chia 2 dư 1
=> n có dạng 2k+1
=> n(n+5) = (2k+1)(2k+6) = 2(2k+1)(k+3) \(⋮2\)
=> \(n\left(n+5\right)⋮2\forall n\)
vậy.....
b, \(A=4+4^2+4^3+...+4^{2019}\)
\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2020}\)
\(3A=4^{2020}-4\)
\(A=\frac{4^{2020}-4}{3}\)
vậy.......
HD
2
30 tháng 11 2017
Với n= 2k
=> (n+4).(n+7)
= (2k+4).(2k+7)
= 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 (1)
Với n =2k+1
=> (n+4)(n+7)
= (2k+1+4).(2k+1+7)
= (2k+5).(2k+8)
= (2k+5) . 2(k+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> (n+4)(n+7) luôn chia hết cho 2 với mọi n
=> (n+4).(n+7) luôn là số chẵn với mọi N
k cho mk nha
5 tháng 12 2019
vì n là số tự nhiên , nên n có dạng : 2k hoặc 2k+1.
Nếu n=2k thì (n+4)=2k+4 chia hết cho 2 .
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Nếu n=2k+1 thì (n+7)=2k+1+7=2k+8 chia hết cho 2.
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
suy
HD
3
LV
14 tháng 12 2016
Nếu N lẻ thì n+7 chẵn => Biểu thức chẵn
Nếu N chẵn thì n+4 chẵn => Biểu thức chẵn
=>ĐPCM
NL
0
NN
2
LC
26 tháng 10 2015
*Xét n lẻ=>n+5 chẵn=>n+5 chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
*Xét n chẵn=>n chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
Vậy n.(n+5) chia hết cho 2
LH
26 tháng 10 2015
Coi n = 2k với k \(\in\) N thì n.(n + 5) = 2k . (2k + 5)
Nếu 2k là lae thì (2k +5) = 1 số chẵn => 1 số chẵn \(\times\) 1 số chẵn = 1 số chẵn chia hết cho 2
Nếu 2k là chẵn thì (2k + 5) = 1 số lẻ => 1 số chẵn \(\times\) 1 số lẻ = 1 số chẵn chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì n.(n + 5) đều chia hết cho 2.
11 tháng 10 2015
Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
11 tháng 12 2016
Câu a
Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Câu b
Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp
Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d
Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d
=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d
Mà n+2013-n+2012=1=> d=1
Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TD
3
7 tháng 12 2018
Xét 3 trường hợp xảy ra của n :
+) n là số chẵn => n + 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n là số lẻ => n + 7 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n bằng 0 => n + 4 = 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
Vậy ta có với mọi n thì ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2
7 tháng 12 2018
*Nếu n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> (n +4)(n + 7) chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
* Nếu n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
Vậy ...........
2345677