giải pt: \(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}=\frac{7}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AN
6 tháng 11 2019
a)\(ĐK:-3\le x\le6\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
b/ ĐKXĐ: \(x\ge7\)
\(\sqrt{3x-2}=1+\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-6+2\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=x-7\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+11=0\) (vô nghiệm)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge1;x\ne50\)
\(1-\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1}-7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow4x+2\sqrt{3x^2-2x-1}=64\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x-1}=32-2x\) (\(x\le16\))
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=\left(32-2x\right)^2\)
4 tháng 2 2016
ĐK: x>0
Đặt a=1/x ta được: a>0
\(a+\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{1}{9}+a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{9}+\frac{2}{3}a=\frac{1}{9}+a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a^2+\frac{2}{3}a=a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a.\left(a+\frac{2}{3}\right)=a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a+\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a^2+\frac{4}{9}+\frac{4}{3}a=\frac{4}{9}+2a^2\)
<=>\(a^2-\frac{4}{3}a=0\Leftrightarrow a=0\left(loại\right);a=\frac{4}{3}\)
<=>\(x=\frac{3}{4}\)(loại -3/2)
Vậy x=3/4
Đặt cái BT thứ nhất là √a thì cái BT sau là √(1/a),khi đó phương trình viết lại(a>0)
√a+√(1/a)=7/4;Bình phương 2 vế suy ra:
a+1/a+2=49/16>>>a+1/a=17/16>>>a^2+1=17/16a>>>16A^2+16-17=0(pt vô nghiệm)
Vậy phương trình vô nghiệm