Tìm số nguyên n để mỗi phan số sau có giá trị nguyên:
1) A=n/n^2+1
2)B=n/2n^2+1
3)C=2n/3n^2+2
4)D=n+1/n^2-1
Giải ra nhé mình tick.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
OY
19 tháng 3 2022
c) Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) ∈ Z thì 2n+5⋮n-3
⇒ 2n-3+8⋮n-3
⇒ 8⋮n-3 ⇒ n-3∈Ư(8)
Ư(8)={...}
⇒n=...
NA
19 tháng 3 2022
;-------------------------------; làm hết đeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
TN
0
1 tháng 5 2019
\(A=\frac{n+5}{n-2}\)
\(=\frac{n-2+7}{n-2}\)
\(=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow\)để \(A\in Z\)\(\Rightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ_7\)
Mà \(Ư_7=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)nên ta có
* \(n-2=1\Rightarrow n=3\)
*\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)
*\(n-2=7\Rightarrow n=9\)
*\(n-2=-7\Rightarrow n=-5\)
Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
1 tháng 5 2019
n + 5 / n - 2
n + 5 : n-2
( n + 5 )-(n-2):n-2
n+5-n+2:n-2
7:n-2
=>n-2=Ư(7)
=>n=-5;1;3;9
