Giúp mình bài 9 với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
mình không biết bài 9 bài 10 giúp mình với ạ !
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
9.
\(\Leftrightarrow a^2+a^2b^2+b^2+b^2c^2+c^2+c^2a^2\ge6abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2abc+b^2c^2\right)+\left(b^2-2abc+c^2a^2\right)+\left(c^2-2abc+a^2b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-bc\right)^2+\left(b-ca\right)^2+\left(c-ab\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;0\right);\left(1;1;1\right);\left(1;-1;-1\right)\) và các hoán vị
10.
\(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow1+2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\Rightarrow ab+bc+ca\ge-\dfrac{1}{2}\)
Lại có:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\le1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
11.
Do \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge0\)
Do đó:
\(abc+2\left(1+a+b+c+ab+bc+ca\right)\)
\(=1+a+b+c+ab+bc+ca+\left(1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ca+a+b+c+\dfrac{1}{2}+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)+\dfrac{1}{2}+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c+1\right)^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge0\) (đpcm)
mng giúp mình bài 9 với ạ
TK
10 tháng 5 2021
a) \(x^2-2\left(m-4\right)x-2m+3=0\)
\(\Delta'=[-\left(m-4\right)]^2-\left(-2m+3\right)\)
\(\Delta'=m^2-8m+16+2m-3\)
\(\Delta'=m^2-6m+13\)
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2+4>0\)( với mọi m)
Vậy phương trình(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
Thì \(-2m+3>0\)
⇔\(-2m>-3\)
⇔\(m< \dfrac{3}{2}\)
c,Vì phương trình (1) có nghiệm
Nên theo định lí Vi-et ta có
\(x_1+x_2=2\left(m-4\right)\)
\(x_1\cdot x_2=-2m+3\)
Ta có \(x_1+x_2=2\left(m-4\right)\)
⇔\(x_1+x_2+8=2m\)
⇔\(m=\dfrac{x_1+x_2+8}{2}\)(2)
Ta có \(x_1\cdot x_2=-2m+3\)
⇔\(x_1\cdot x_2-3=-2m\)
⇔\(m=-\dfrac{x_1\cdot x_2-3}{2}\)(3)
Từ (2) và(3)
⇒\(\dfrac{x_1+x_2+8}{2}\)=\(-\dfrac{x_1\cdot x_2-3}{2}\)
mình làm trước 3 câu trên .Còn câu cuối do có việc bận nên mình bỏ qua nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
9a.
Do \(P\left(-2\right)=7\)
\(\Rightarrow a.\left(-2\right)+5=7\)
\(\Rightarrow-2a=2\)
\(\Rightarrow a=-1\)
b.
Do \(P\left(0\right)=-2\)
\(\Rightarrow a.0+b=-2\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Do \(P\left(-3\right)=-1\)
\(\Rightarrow a.\left(-3\right)+b=-1\)
\(\Rightarrow-3a-2=-1\)
\(\Rightarrow-3a=1\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Lời giải:
$(-3)^5 = -243$
$(\frac{-1}{3})^5=\frac{(-1)^5}{3^5}=\frac{-1}{243}$
$(0,1)^3=0,001$
$10^3=1000$
$(\frac{2}{5})^2=\frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}=0,16$
$(-1)^{200}=1$
$\frac{5^6.6^6}{30^4}=\frac{(5.6)^6}{30^4}=\frac{30^6}{30^4}=30^2=900$
$\frac{3^2.12^2}{6^4}=\frac{3^2.2^2.6^2}{6^4}=\frac{(3.2)^2.6^2}{6^4}$
$=\frac{6^2.6^2}{6^4}=\frac{6^4}{6^4}=1$
$\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.(3^2)^4}{2^6.3^6.(2^3)^3}$
$=\frac{2^{15}.3^{8}}{2^6.3^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=\frac{3^8}{3^6}=3^2=9$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
8a.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x^2-5x+1\right)=3-5+1=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(-3x+2\right)=-3+2=-1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm có giới hạn tại \(x=1\)
Đồng thời \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=-1\)
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^3-8}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x^2+2x+4\right)=12\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(2x+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm ko có giới hạn tại x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
9.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x^2+mx+2m+1}{x+1}=\dfrac{0+0+2m+1}{0+1}=2m+1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{2x+3m-1}{\sqrt{1-x}+2}=\dfrac{0+3m-1}{1+2}=\dfrac{3m-1}{3}\)
Hàm có giới hạn khi \(x\rightarrow0\) khi:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\Rightarrow2m+1=\dfrac{3m-1}{3}\)
\(\Rightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)
Mình đg rất cần gấp giúp mình nhé