A = 1+3+3^2+...+3^100 tính tổng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GB
4
BM
22 tháng 9 2017
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + ... + 99 x 100 x ( 101 - 98 )
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3 x A = 99 x 100 x 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 333300
2 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\) ( 1 )
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta được :
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
ND
3
4 tháng 10 2017
A=1+3+3^2+3^3+...+3^100
3A=(1+3+3^2+3^3+...+3^100).3
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)
2A=3^101-1
A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)
( Dấu . là dấu nhân đấy nha)
GR
4 tháng 10 2017
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101
3A - A = 2A = 3101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
22 tháng 4 2015
\(\Rightarrow3.A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3.A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2.A=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\Rightarrow A=\frac{3^{100}-1}{2.3^{100}}\)
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰)
= 3¹⁰¹ - 1
⇒ A = (3¹⁰¹ - 1)/2
cảm ơn cậu