Khi CỘNG CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 1 ĐẾN N TA ĐC TỔNG LÀ MỘT SỐ CÓ 3 CHỮGIỐNG NHAU .TÌM SỐ N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
4
29 tháng 5 2015
Theo bài ra ta có:
1+2+3+...+n = aaa [aaa gạch ngang trên đầu ]
Từ 1;2;3;...;n có n số hạng
=> 1+2+3+...+n = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Mà 1+2+3+...+n = aaa
=> \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=aaa=a.111=a.3.37\Rightarrow n.\left(n+1\right)=2.3.37.a\)
Vì tích \(n.\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n+1 < 74 => n= 37 hoặc n+1 = 37
Với n= 37 thì \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)
Với n+1= 37 thì \(\frac{36.37}{2}=666\left(chọn\right)\)
Vậy n= 36
VA
10 tháng 5 2016
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!
19 tháng 7 2017
Giai:
Tu 1 den 199 co tat ca:
199-1=1998[chu so]
Tong tu 1 den 100 la:
1+2+3....+100=5050[chu so]
Tong tu 101 den 199 la :
101+102+...+199=7500[chu so]
Tong tu 1 den 199 la:
5050+7500=12550[chu so]
Nhu vay ko co so tu nhien nao thoa man voi dieu kien de bai cho!
AN
1
28 tháng 7 2020
Bg
Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)
=> (n + 1) x n = 111 x 2
(n + 1) x n = 222 (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại)
hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình
Làm tương tự với mấy cái còn lại
Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2
(n + 1) x n = 37 x 36
=> n = 36
TD
5
17 tháng 8 2019
Giải
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có :1+2+3+...+n =aaa
Suy ra (1+n).n/2=aaa =111.a
=(1+n).n=222.a =37.6.a
Mà (1+n ) và n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Suy ra (1+n ).n = 36.37 suy ra n=36
Vậy n=36
17 tháng 8 2019
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là : aaa
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=aaa\) = 111 . a
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 2 . 111 . a = 222a
= 37 . 6a
Ta có : ( 1 + n ) n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 37 . 36
\(\Rightarrow\) n = 36
14 tháng 8 2018
Ta gọi số đó là abc
Theo đề bài bài ta có :
abc x 2 = 9 + 180 + ( abc - 99 ) x 3
abc x 2 = 189 + abc x 3 - 297
abc = 297 - 189
abc = 108
Vậy số đó là 108
n\(=\)36