K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

Lời giải:

Xét tam giác $AHC$ có:

$\sin C = \frac{AH}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{2,5}{\sin 30^0}=5$ (cm) 

Xét tam giác $ABC$:

$\frac{AC}{BC}=\cos C$

$\Rightarrow BC=\frac{AC}{\cos C}=\frac{5}{\cos 30}=\frac{10}{\sqrt{3}}$ (cm) 

$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{\frac{100}{3}-25}=\frac{5}{\sqrt{3}}$ (cm)

22 tháng 11 2021

image

Đáp án:

10 tháng 7 2021

A B C 30o 9 H 18 D

a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600 

\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm 

b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm 

\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm 

c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm 

\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm 

Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có : 

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)

tự giải nhé >< 

a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2

28 tháng 7 2017

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các cạnh

10 tháng 1 2018

tam giác ABC có: góc A = 90* đường cao AH . Áp dụng hệ thức lượng : h^=b'c' ta có

AH^2 = BH. CH =3,75 =>AH=1,93CM

THEO htl (hệ thức lượng) b^2= ab' => ab^2= bc.1,5=6 => ab=căn 6

theo định lí pytago: ac= bc^2- ab^2= 2cm

ta có sin b = ac/c =1/2=.> góc b =30*

=>góc c = 60*

7 tháng 8 2016

Cảm ơn nha

18 tháng 8 2021

trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có

sinC=\(\dfrac{AH}{AC}\)\(\Rightarrow\)AC=\(\dfrac{AH}{sinC}\)=\(\dfrac{6}{sin30}\)=12

ta có: \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}\)=90-30=60

trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có

sinB=\(\dfrac{AC}{BC}\)\(\Rightarrow\)BC=\(\dfrac{AC}{sinB}\)=\(\dfrac{12}{sin60}\)=13,9

AB=\(\sqrt{BC^2-AC^2}\)(pytago)=\(\sqrt{13,9^2-12^2}\)=7

18 tháng 8 2021

tớ cảm ơn nha

 

25 tháng 10 2017

mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày 

A B C 4 9

Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

- AC2 = BC * HC 

AC2 = 13 * 9 = 117 

AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)

- AB2 =BH * BC 

AB2 = 13 * 4 = 52 

AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)

25 tháng 10 2017

trong sbt có giải ý. dựa vào mà lm

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)