Tìm x, y biết :
\(\left(x-y-5\right)^2+\left|2x-3y\right|=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1-y-1\right)\left(x-1+y+1\right)=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-2\right)\left(x+y\right)=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\\y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
HD
13 tháng 3 2020
có |2x-5| luôn \(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có \(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\in Q\)
=> \(\left|2x-5\right|+\left|3y-1\right|\ge0\forall x;y\in Q\)
=>\(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y-1=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x=5\\3y=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
vậy \(x=\frac{2}{5};y=\frac{1}{3}\)
em nhớ là phải dùng ngoặc nhọn như trên nhé! Nếu không sẽ sai đấy!
3 câu còn lại cũng tương tự
13 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-5\right|=0\\\left|3y+1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{5}{2}\) và \(y=\frac{-1}{3}\)
b) Ta có: \(\left|3x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y-5\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-4\right|=0\\\left|3y-5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{4}{3}\) và \(y=\frac{5}{3}\)
c) Ta có: |16-|x||≥0∀x
\(\left|5y-2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: |16-|x||+|5y-2|≥0∀x,y
mà |16-|x||+|5y-2|=0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|16-|x||}=0\\\left|5y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16-\left|x\right|=0\\5y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=16\\5y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{16;-16\right\}\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{16;-16\right\}\) và \(y=\frac{2}{5}\)
TN
23 tháng 4 2017
A=2(x+y)+3xy(x+y)+5x2y2(x+y)+2
A=2.0+3xy.0+5x2y2.0+2
A=2
B=xy(x+y)+2x2y (x+y)+5
B=xy.0+2x2y.0+5=5
12 tháng 5 2020
a,Ta có 2(x+y)+3xy(x+y)+5x2y2(x+y)+4
Xg thay x+y=0 vào là dc bn nhó
Chúc bn hok tốt
11 tháng 7 2017
a. \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=26\Rightarrow2x^2-10x-2x^2-3x=26\)
\(\Rightarrow-13x=26\Rightarrow x=-2\)
b. \(\left(3y^2-y+1\right)\left(y-1\right)+y^2\left(4-3y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow3y^3-3y^2-y^2+y+y-1+4y^2-3y^3=\frac{5}{2}\)\(\Rightarrow2y=\frac{7}{2}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
c. \(2x^2+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5x^2+5x\Rightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
19 tháng 9 2018
Vì mũ chẵn và GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
mà ... ( ghi đề bài ra )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\\\frac{4}{3}x+\frac{5}{2}y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Vậy,.......
4 tháng 4 2022
a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)
NB
2
26 tháng 7 2017
\(\left(x-y-5\right)^2+\left|2x-3y\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-5\right)^2\ge0\forall x;y\\\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y-5\right)^2+\left|2x-3y\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-5\right)^2=0\\\left|2x-3y\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=10\Rightarrow2x=10+2y\\2x-3y=0\Rightarrow2x=3y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow10+2y=3y\Rightarrow y=10\)
\(\Rightarrow x-10=5\Rightarrow x=10+5=15\)
26 tháng 7 2017
Mình k chép lại đề nha!
=> x-y-5=0 => x-y=5
Và 2x-3y=0 => 2x=3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{3-2}=\dfrac{5}{1}=5\)
Suy ra x/3=5=>x=15
y/2=5=>y=10
Vậy x=15 ; y=10
Ta có \(\left(x-y-5\right)^2\ge0;\left|2x-3y\right|\Rightarrow0\)
\(\Rightarrow x-y-5=0và2x-3y=0\)
\(\Rightarrow x-y=5\)và \(2x=3y\)
\(\Rightarrow x-y=5\) và\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{5}{1}=5\)
Tự làm phần còn lại
Ta có
Vì \(\left(x-y-5\right)^2\)và \(|2x-3y|\)luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y-5=0\\2x-3y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=5\\2x=3y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=5\\x=\frac{3}{2}y\end{cases}}}\)
Thay \(\frac{3}{2}y\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\frac{3}{2}y-y-5\right)^2=0\\3x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}y-5=0\left(x^2=0\Rightarrow x=0\right)\\x=y\end{cases}}\)
Nếu x = y thì \(\left(x-y-5\right)^2\ne0\Rightarrow\left(x-y-5\right)^2+|2x-3y|\ne0\Rightarrow\)x , y không tồn tại