Bài 1. Có 3 cái hộp, mỗi hộp đựng một số quả bóng được đánh số như dưới đây: Hộp 1 chứa các quả bóng có số 2019, 2020, 2021, 2022, 2023. Hộp 2 chứa các quả bóng có số: 2022, 2024, 2026, 2028, 2030. Hộp 3 chứa các quả bóng có số: 2031, 2033, 2035, 2037, 2039, 2041. Có bao nhiêu cách lấy ra mỗi hộp một quả bóng sao cho tổng 3 số ghi trên 3 quả bóng được lấy ra là một số lẻ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp:
Chia thành các trường hợp:
+ Trong hai quả bóng bốc được có ít nhất một quả có số chia hết cho 10.
+ Trong hai quả bốc được có một quả có chữ số hàng đơn vị bằng 5 và một quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Đếm số khả năng có lợi cho biến cố và tính xác suất.
Cách giải:
Xét phép thử T: “Bốc ngẫu nhiên 2 trong 50 quả bóng”.
Số phần tử không gian mẫu n Ω = C 50 2
Gọi A là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho 10:.
+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10
Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho 10 là C 45 2
→ Số cách chọn để trong hai quả có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10 là
+) TH2: Trong hai quả bốc được có 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 5 và 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là
Chọn C
.
Gọi là biến cố “bốc được quả bóng có tích của số ghi trên quả bóng là một số chia hết cho 10 ”. Xét các tập hợp sau:
Tập B 2 có 20 phần tử.
Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.
Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B\ B 1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: (cách).
Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B 1 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C 5 2 (cách).
Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C 2 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là:
Suy ra:
Vậy:
=> 0,25 < P < 0,3
-Ta cần phải lấy bóng ở trong hộp ghi Trắng-Đen, bởi vì họ dán nhãn sai nên trong đó có 2 quả bóng cùng màu trắng hoặc đen.
-Khi ta lấy được quả bóng có 1 màu nào đó thì ta sẽ biết được hộp Trắng-Đen chứa 2 quả bóng cùng màu ấy. Gọi màu đó là màu a và màu còn lại là màu b thì:
-Khi xác định màu bóng trong hộp dán nhãn a-a thì chắc chắn trong đó sẽ không có 2 màu bóng a-b được bởi nếu vậy thì màu hộp a-b đã chứa bóng màu a-a hộp a-a sẽ chứa bóng màu a-b => hộp b-b sẽ chứa bóng màu b-b, lại trái đề bài là họ đều dán nhãn sai. Vậy trong hộp a-a sẽ có màu bóng là b-b và hộp b-b sẽ chứa bóng màu a-b.
Ta đã xác định được màu bóng trong 3 hộp!