tìm giá trị nho nhất của
| x - 2016 | + |x - 2015|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0
=> x=-2015
\(A=x^2+10x+2015\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+1990\)
\(=\left(x+5\right)^2+1990\)
Vì \(\left(x+5\right)^2\) ≥0
⇒\(\left(x+5\right)^2+1990\text{≥}1990\)
Min \(A=1990\)⇔\(x+5=0\)
⇔\(x=-5\)
A= x2+10x+25+1990
A= (x+5)2+1990
Do (x+5)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x+5)2+1990 lớn hơn hoặc bằng 0+1990
=> GTNN của A= 1990
Đặt A = |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
=> A = |x-2015|+|x-2016| +|2017-x|
Ta có |x-2015| \(\ge\)x - 2015 (với mọi x)
|x-2016| \(\ge\)0 (với mọi x)
|2017-x| \(\ge\) 2017 - x (với mọi x)
=> |x-2015|+|x-2016| +|2017-x| \(\ge\)(x - 2015) + 0 + (2017 - x) (với mọi x)
=> A \(\ge\)2 (với mọi x)
=> A đạt GTNN là 2 khi
\(\hept{\begin{cases}\text{|x-2015|\ge0}\\\text{|x-2016|=0}\\\text{|2017-x|\ge0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow x=2016}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2016
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
l x - 2016 l + l x - 2015l = l 2016 - x l + l x - 2015l \(\ge\) l 2016 - x + x - 2015l = 1
Vậy GTNN là 1 khi 2015< x < 2016 ( nhở hơn = )