K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

ta có :a/b=b/d =a+b/b+d => a/d=b/b=a+b/b+d

<=>a+b/b+d=a2+b2/b2+d2=a/d 

17 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{d}\)=> \(\frac{ab}{bd}\)\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)=> \(\frac{a}{d}\)=\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)=> dpcm

17 tháng 7 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)

Mặt khác  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\) => ad = b2 

Thay  ad = b2 ta có : \(\frac{a^2+ad}{ad+d^2}=\frac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\frac{a}{d}\) (đpcm)

17 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)

Vậy ta có đpcm

17 tháng 7 2017

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) (1)

Lại có: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a}{d}\) (đpcm)

8 tháng 8 2016

a) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

b) Đề sai

c) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

d) Bạn trên đã làm r , mình  k trình bày lại nữa

8 tháng 8 2016

d,

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2}{b^2}=\frac{k^2\times b^2}{b^2}=k^2\)                           (1)

\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(k\times d\right)^2}{d^2}=\frac{k^2\times d^2}{d^2}=k^2\)                            (2)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2+\left(k\times d\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times b^2+k^2\times d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)              (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

16 tháng 1 2020

bài 1 sai đề ko bạn

16 tháng 1 2020

đề nào và mình ghi sai thứ tự bài

5 tháng 11 2016

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> a=bk c=dk 

ta có : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{b.k.b}{d.k.d}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

từ (1:2) => \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

5 tháng 11 2016

Cái này dựa trên mạng dác dặt bút làm lắm nha

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k;c=d.k\)

Ta có \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

Ta lại có \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2.b^2+b^2}{k^2.d^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\)ta được

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

10 tháng 10 2020

tham khảo trên vietjack.com í