K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2016

kh biết

25 tháng 9 2017

a) x1+x2=2(1+2m)=2+4m

x1.x2=3+4m

\(\rightarrow\)x1.x2=x1+x2+1 không phụ thuộc m

b) Phương trình có 2 nghiệm khi \(\Delta'\ge0\)

\(\rightarrow\)(1+2m)2-3-4m\(\ge\)0

2m2-2\(\ge\)0

m2-1\(\ge\)0

-1\(\le\)m\(\le\)1

c)

7 tháng 11 2019

ns rỏ hơn ik

NV
19 tháng 1 2021

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m\right)=-3m+1>0\Rightarrow m< \dfrac{1}{3}\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2+\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m (bạn có thể rút gọn thêm nếu cần)

Bài 2: 

a: \(\text{Δ}=\left(4m+2\right)^2-4\left(4m+3\right)\)

\(=16m^2+16m+4-16m-12=16m^2-8\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(2m^2>=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\m< =-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(4m+2\right)^3-3\cdot\left(4m+3\right)\left(4m+2\right)\)

\(=64m^3+96m^2+48m+8-3\left(16m^2+20m+6\right)\)

\(=64m^3+96m^2+48m+8-48m^2-60m-18\)

\(=64m^3+48m^2-12m-10\)

18 tháng 9 2019

Đáp án: A

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta xét các phương án:

 

17 tháng 4 2020

tìm đk m khác 0

 đenta' = (m+1)2-m2-3m= 2m-2 >0 (=) m>1

áp dụng hệ thức vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}=2+\frac{1}{m}\\x_1.x_2=\frac{m+3}{m}=1+\frac{3}{m}\end{cases}}\)

=) x1x- 3(x1+x2)=-5

4 tháng 6 2021

Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow2\ge m\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\) 

\(x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1^4-x_2^4\right)-\left(x_1^3-x_2^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1^2-x_1x_2-x_2^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x_1-x_2=0\) (2) ( vì \(x_1^2-x_1x_2+x_2^2>0;\forall x,y\))

Từ (1) (2) \(\Rightarrow x_1=x_2=1\)

\(\Rightarrow x_1x_2=m-1=1\) \(\Leftrightarrow m=2\) (Thỏa)

Vậy...