Tập hợp các số nguyên n để n/n+3 có g trị là số nguyên là S={...}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GA
0
TX
3
15 tháng 3 2017
Ta có : n chia hết cho 3 + n
Suy ra : n chia hết cho 3
=> n thuộc B(3) = {....................-3;-6;-9;0;3;6;9;................}
17 tháng 3 2017
ta có : \(\frac{n}{n+3}=\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)
vì \(\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)để \(\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow-3⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-3\right)\RightarrowƯ\left(-3\right)=1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\)
\(\Rightarrow n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
\(\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)
\(\Rightarrow n+3=-3\Rightarrow n=-6\)
vậy \(S=-6;-4;-2;0\)
HC
13 tháng 3 2017
\(\frac{n}{n+3}=1+\frac{n}{3}\)
để \(\frac{n}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{n}{3}\in Z\)=>n\(⋮\)3 hay n thuộc Ư(3)
ước nguyên của 3 =-1;-3;1;3
vậy n =-1;-3;1;3
IL
4
11 tháng 3 2017
Nếu em bấm Đúng cho tôi thì tôi sẽ giải giúp em
Tôi là Quản Lí của Online Math này
Cảm ơn !!!
11 tháng 3 2017
n=n+3-3 chia het cho n+3
vì n+3 chia hết cho n+3 nên 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc ước của 3
Neu n+3=3=>n=0
Neu n+3=1=>n=-2
Neu n+3=-1=>n=-4
Neu n+3=-3=>n=-6
Đáp số : n= 0;-2;-4;-6
9 tháng 3 2017
để n/n+6 là số nguyên thi N chia het cho n+6
mà [n+6] chia hết cho[ơn+6]
=>[n+6]-n chia hết cho [n+6]
=>6 chia hết cho n+6 =>n+6 = 2 3 6 -2 -3 -6
=>n=-4 -3 0 -8 -9 -12
30 tháng 4 2017
Ta có: Để \(\frac{n}{n+3}\)là số nguyên thì \(n⋮n+3\)
Suy ra:n+3-3\(⋮n+3\)
Suy ra:-3\(⋮n+3\)
Suy ra:n+3\(\in\left[1;3\right]\)
Suy ra:n=0(n thuộc N)
Vậy:S={0}
ta có n/n+3 = (n+3-3)/n+3 = 1 - \(\frac{3}{n+3}\)
để n/n+3 nguyên thì 3 chia hết cho n+3 suy ra n+3 là ước của 3
n+3 = 3
n+3=-3
n+3=1
n+3=-1
Để \(\frac{n}{n+3}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow n⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)-3⋮n+3\)
Do \(n+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow-3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy để n/n+3 có giá trị là số nguyên
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)