K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCBM vuông tại C và ΔBAC vuông tại B có

CB/BA=CM/BC

=>ΔCBM đồng dạng với ΔBAC

=>góc CBM=góc BAC

=>góc CBM+góc ACB=90 độ

=>MB vuông góc AC

b: \(MC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(AM=\sqrt{AD^2+DM^2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}a\)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{3}\)

\(cosMAC=\dfrac{AM^2+AC^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

=>sin MAC=1/3

1 tháng 11 2016

ngu ngườileuleu

1 tháng 11 2016

ngu ngườileuleu

 

NM
11 tháng 12 2020

A B C D M N

ta có diện tích ADM \(=\frac{AD.AM}{2}=\frac{AD.AB}{4}=\frac{a.b}{4}\)

diện tích DMN \(=\frac{AD.NM}{2}=\frac{AD.MB}{4}=\frac{AD.AB}{8}=\frac{a.b}{8}\)

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔHAB có 

N là trung điểm của HB

M là trung điểm của HA

Do đó: NM là đường trung bình của ΔAHB

Suy ra: \(NM=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)

12 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

23 tháng 8 2015

Theo định lý Ta-let \(\frac{IA}{IC}=\frac{IM}{ID}=\frac{AM}{CD}=\frac{1}{2}\to IA=\frac{1}{2}IC,ID=2IM\to IA=\frac{1}{3}AC,ID=\frac{2}{3}DM.\)

Mà theo định lý Pitago:

\(AC^2=AD^2+DC^2=3a^2,MD^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2=\frac{9a^2}{4}\to AC=a\sqrt{3},MD=\frac{3a}{2}\)

Vậy ta có \(IA=\frac{1}{3}\cdot a\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3},ID=\frac{2}{3}\cdot\frac{3a}{2}=a\to IA+ID=\frac{a\sqrt{3}}{3}+a=\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)a}{3}.\)