Chứng minh /x-2/ + /3+x/ \(\ge\)5 với \(x\in R\)
Chú ý : /a/ là giá trị tuyệt đối của a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
14 tháng 5 2016
a) Xét 3 trường hợp :
(+) Với x > 0 thì |x| +x = 2x > 0
(+) Với x = 0 thì |x| + x = 0
(+) Với x < 0 thì |x| + x = 0
Vậy với x \(\le\) 0 thì |x| + x = 0
b) Ta cũng xét 3 trường hợp tương tự và có kết quả là x \(\le\) 0
TT
1
SM
4 tháng 9 2018
Có phải đề là : \(\left|2x-3\right|=5-x\) ( với 5 - x > 0 )
Vì 5 - x > 0
=> 5 > x
TH1 : x < \(\frac{3}{2}\)
=> | 2x - 3 | < 0
=> | 2x - 3 | = 3 - 2x = 5 - x
=> 3 - 2x = 5 - x
=> 2x - x = 3 - 5
=> x = - 2 ( thỏa mãn )
TH2 : x > \(\frac{3}{2}\)
=> | 2x - 3 | > 0
=> | 2x - 3 | = 2x - 3 = 5 - x
=> 2x + x = 5 + 3
=> 3x = 8
=> x = \(\frac{8}{3}\)( thỏa mãn )
Vậy \(x\in\left\{\frac{8}{3};-2\right\}\)
BH
1
CW
9 tháng 9 2016
a) \(\left|x\right|=2,1\)
x= +- 2,1
b) \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\left(x< 0\right)\)
x= -3/4
c) \(\left|x\right|=-1\frac{2}{5}\)
\(x\in\varphi\)
d) \(\left|x\right|=0,35\left(x>0\right)\)
\(x=0,35\)
HC
9 tháng 9 2016
a) |x| = 2,1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=2,1\\x=-2,1\end{cases}}\)
b) |x| = 3/4 <=> x = - 3/4 ( do x < 0 )
c) ko tim dc x vi |x| >= 0 voi moi x
d) |x| = 0,35 <=> x = 0,35 ( do x>0 )
MT
20 tháng 11 2015
\(\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}=\frac{-\left(x-1\right)-x+x}{3x^2-3x-x+1}\left(\text{vì }x<0\right)\)
\(=\frac{-\left(x-1\right)}{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}=\frac{-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{-1}{3x-1}\)
/x-2/ + /3+x/ = /2-x/ + /3+x/ \(\ge\)/2-x+3+x/ = 5
BĐT giá trị tuyệt đối
Với x < -3 thì x - 2 < -5 < 0, 3 + x < 0 nên \(A=\left|x-2\right|+\left|3+x\right|=-x+2-3-x=-2x-1\)
Do x < -3 nên \(A>5\)
Với \(-3\le x\le2\Rightarrow A=-x+2+x+3=5\)
Với x > 2, \(A=x-2+x+3=2x+1\ge5\)
Vậy \(A\ge5\forall x\in R.\)