Cho n(n\(\ge\)3) điểm trên mặt phẳng sao cho n điểm này ko cùng nằm trên đường thẳng.CMR tồn tại 1đường thẳng đi qua đúng 2 điểm trong n điểm đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2020
Đề bài thiếu : không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn ( nhỡ n điểm này cùng thuộc 1 đường tròn)
Có n điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng luôn tồn tại 2 điểm sao cho n−2 điểm còn lại ∈ cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm trên
gọi 2 điểm đó là A1,A2 và n−2 điểm còn lại là B1,B2,B3,...,Bn−2
Xét các góc A1BiA2ˆ(i=1,2,3,..,n−2)
luôn tồn tại một góc có số đo lớn hơn hẳn những góc còn lại giả sử là A1BmA2ˆ
khi đó vẽ đường tròn ngoại tiếp TG này
Dễ cm nếu ∃1 điểm nằm trong đường tròn đó gs là Bn thì A1BnA2ˆ>A1BmA2ˆ
=> vô lý vì góc trên là lớn nhất
P/s : Bài náy có thể mở rộng là có thể vẽ 1 đường tròn chứa đúng m điểm với (m≤n)
14 tháng 6 2020
Trong các khoảng cách từ O đến các cạnh của đa giác, giả sử khoảng cách từ O đến cạnh AB là nhỏ nhất (đó là đường vuông góc OE)
Ta sẽ chứng minh E phải thuộc cạnh AB
Giả sử E nằm ngoài cạnh AB, khi đó OE phải cắt một trong các cạnh của đa giác tại G
Dễ thấy OF<OG<OE nghĩa là điểm O gần cạnh BC hơn cạnh AB
Điều này trái với việc chọn cạnh AB, từ đó ta có điều phải chứng minh
CM
12 tháng 7 2019
Đáp án B
Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
CM
13 tháng 11 2017
Đáp án D
Số cách chọn ra 3 điểm từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3 suy ra số mặt phẳng được tạo ra là C 2 n 3 .
Do trong 2n điểm đã cho có n điểm đồng phẳng nên có C n 3 mặt phẳng trùng nhau.
Suy ra số mặt phẳng được tạo thành từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3 − C n 3 + 1 .
23 tháng 5 2023
Chỗ kia chắc là \(n\) điểm chứ không phải \(n+1\) đâu.
Giả sử \(n\) điểm đã cho không thẳng hàng. Gọi S là tập hợp gồm \(n\) điểm đã cho và \(T=\left\{\left(A,B,C\right):A,B,C\in S|d\left(A,BC\right)>0\right\}\).
Vì n điểm đã cho không thẳng hàng nên \(T\ne\varnothing\). Mà T là có hữu hạn phần tử nên tồn tại phần tử \(\left(A,B,C\right)\in T\) sao cho \(d\left(A,BC\right)\) nhỏ nhất.
Theo giả thiết thì đường thẳng BC còn đi qua 1 điểm thứ ba nữa là \(D\in S\) . Không mất tính tổng quát, giả sử C nằm giữa B và D. Hạ \(AH\perp BC\), \(HK\perp AD\) và \(CE\perp AD\). Ta có \(CE< HK< AH\). Suy ra phần tử \(\left(C,A,D\right)\in T\) có \(d\left(C,AD\right)< d\left(A,BC\right)\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử phần tử \(\left(A,B,C\right)\in T\) có \(d\left(A,BC\right)\) nhỏ nhất.
Vậy điều giả sử là sai, suy ra \(n\) điểm đã cho thẳng hàng.
22 tháng 5 2023
Vẫn như lần trước nhé bạn. Nếu bạn không xem được câu trả lời trên đây thì vào trong trang cá nhân của mình xem nhé.
20 tháng 4 2018
Trên mặt phẳng cho n > = điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng