Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD ( MC < MD ). I là trung điểm của CD.Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt MA, MB theo thứ tự tại P, Q. CMR : C là trung điểm của PQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2023
MC*MD=MH*MO
=>MC/MO=MH/MD
=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD
=>goc MHC=góc MDO=góc ODC
=>OHCD nội tiếp
=>góc OHD=góc OCD
ΔOCD cân tại O nên góc ODC=góc OCD
=>góc OHD=góc MHC
=>90 dộ-góc OHD=90 độ-góc MHC(1)
Gọi K là giao của AB và CD
(1)=>góc DHK=góc KHC
=>HK là phân giác trong của góc DHC
Vì HM vuông góc HK
nên HM là phân giác góc ngoài của ΔDHC
MC/MD=HC/HD=CK/DK
CP//AD
=>CP/AD=MC/MD
CQ//AD
=>CQ/AD=CK/DK
Từ (3), (4), (5) suy ra CP/AD=CQ/AD
=>CP=CQ
=>C là trung điểm của PQ
29 tháng 6 2023
Xét ΔMAD và ΔMCA có
góc MAD=góc MCA
góc AMD chung
=>ΔMAD đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MD/MA
=>MA^2=MC*MD
MC*MD=MH*MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>OHCD nội tiếp
=>góc OHD=góc OCD
=>góc OHD=góc MHC
GỌi K là giao của AB và CD
=>90 độ-góc OHD=90 độ-góc MHC
=>góc DHK=góc KHC
=>HK là phân giác của góc PHC
Vì NM vuông góc HK
nên HM là phân giác góc ngoài của góc PHC
=>MC/MD=HC/HD; CK/DK=HC/HD
=>MC/MD=CK/DK
CP//AD
=>CP/AD=MC/MD
CQ//AD
=>CQ/AD=CK/DK
=>CP/AD=CQ/AD
=>CP=CQ
=>ĐPCM