x-4 trên x+4 - x trên x-4 = 3x-14 trên x²-16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2022
1.a)|−7x|=3x+16
Vì |-7x| ≥ 0 nên 3x+16 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-16}{3}\) (*)
Với đk (*), ta có: |-7x|=3x+16
\(\left[\begin{array}{} -7x=3x+16\\ -7x=-3x-16 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} -7x-3x=16\\ -7x+3x=-16 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[\begin{array}{} x=-1,6 (t/m)\\ x= 4 (t/m) \end{array} \right.\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}\) - \(\dfrac{x}{x-2}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}\) - \(\dfrac{x(x+2)}{x^2-4}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇒ x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 5x - 8
⇔ -5x - 5x = -8 - 2
⇔ -10x = -10
⇔ x=1
2.7x+5 < 3x−11
⇔ 7x - 3x < -11 - 5
⇔ 4x < -16
⇔ x < -4
bạn tự biểu diễn trên trục số nha !
21 tháng 9 2021
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{x+12\sqrt{x}}{x-16}\left(x\ge0;x\ne16\right)\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)-x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\\ A=\dfrac{2x+8\sqrt{x}-x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
MH
25 tháng 11 2021
+ \(xy\left(3x-2y\right)-2xy^2\)
\(=xy\left(3x-2y-2y\right)\)
\(=3x^2y\)
+ \(\left(x^2+4x+4\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)^3\)
+ \(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\left(x-1\right)^2-x^3}{x^2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2-2x+1\right)-x^3}{x^2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+2-x^3}{x^2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-x^3+2x^2-4x+1}{x^2\left(x-1\right)}\)
1 tháng 2
b:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2\right\}\)
\(\left(\dfrac{4}{x^3-4x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x-2}{x^2+2x}-\dfrac{x}{2x+4}\right)\)
\(=\left(\dfrac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{4+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}:\dfrac{2\left(x-2\right)-x^2}{x\left(x+2\right)\cdot2}\)
\(=\dfrac{x^2-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{2x\left(x+2\right)}{-\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(=\dfrac{-2}{x-2}\)
c:ĐKXĐ: x<>0
\(\left(x-\dfrac{3}{x}\right):\left(\dfrac{x^2+2x+1}{x}-\dfrac{2x+4}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-3}{x}:\dfrac{x^2+2x+1-2x-4}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-3}{x}\cdot\dfrac{x}{x^2-3}\)
=1
12 tháng 12 2018
a)\(\frac{3y}{4x}+\frac{5y}{4x}=\frac{3y+5y}{4x}=\frac{8y}{4x}=\frac{2y}{x}\)
b)\(\frac{x^2+1}{2x-4}-\frac{7x}{2-x}=\frac{x^2+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{-7x}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{-7x\times2}{\left(x-2\right)\times2}=\frac{x^2+1+14x}{2\left(x-2\right)}\)
24 tháng 4 2020
Bài 1 :
Để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
\(\Rightarrow\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(2m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow m\le1\)
\(\Rightarrow\) Khi đó phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Mà \(3x_1+2x_2=1\Rightarrow x_1+2\left(x_1+x_2\right)=1\Rightarrow x_1+2.2=1\Rightarrow x_1=-3\)
Vì \(x_1=-3\) là 1 nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\left(-3\right)^2-2\left(-3\right)+2m-1=0\Rightarrow m=-7\)
24 tháng 4 2020
Bài 2 :
\(ĐKXĐ:x\ne\pm4\)
Ta có :
\(\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}=5+\frac{96}{x^2-16}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=5+\frac{96}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-1}{x+4}\left(x+4\right)\left(x-4\right)+\frac{96}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)=5\left(x+4\right)\left(x-4\right)+96\)
\(\Rightarrow5x^2+2x=5x^2+16\)
\(\Rightarrow2x=16\)
\(\Rightarrow x=8\)
CM
16 tháng 3 2018
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
\(\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{3x-14}{x^2-16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{3x-14}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
ĐKXĐ:
\(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)
\(x-4\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)
\(\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{3x-14}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-4\right)-x\left(x+4\right)=3x-14\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4x+16-x^2-4x-3x+14=0\)
\(\Leftrightarrow-15x+30=0\)
\(\Leftrightarrow-15x=-30\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(nhận)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)