Cho a là một số tự nhiên có tổng là 2004 . Hỏi a có phải số chính phương không ?
Mong các bạn giúp minh . cám ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2015
a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí. Vậy \(A\) không là số chính phương.
b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.
TN
12 tháng 6 2021
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)
tổng các chữ số là 2004 hả bạn
Cho a là một số tự nhiên có tổng là 2004 . Hỏi a có phải số chính phương không ?Mong các bạn giúp minh . cám ơn
Chắc là tổng các chữ số