Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)\(f\left(x\right)=x^2-2\) b)\(g\left(x\right)=x^2+\sqrt{2}\)
c) \(h\left(x\right)=x^2+2x-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\) có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9\)
\(\Delta > 0\), do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là
\({x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{4} = 2\) và \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{4} = \frac{1}{2}\)
b) Tam thức bậc hai \(g\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\) có \(\Delta = {6^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
\(\Delta = 0\), do đó \(g\left( x \right)\)có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 6}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 3\)
c) Tam thức bậc hai \(h\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 9\) có \(\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.4.9 = - 128\)
\(\Delta < 0\), do đó \(h\left( x \right)\) vô nghiệm
29 tháng 3 2020
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
VM
29 tháng 3 2020
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
26 tháng 6 2021
a)đk:`2x-4>=0`
`<=>2x>=4`
`<=>x>=2.`
b)đk:`3/(-2x+1)>=0`
Mà `3>0`
`=>-2x+1>=0`
`<=>1>=2x`
`<=>x<=1/2`
c)`đk:(-3x+5)/(-4)>=0`
`<=>(3x-5)/4>=0`
`<=>3x-5>=0`
`<=>3x>=5`
`<=>x>=5/3`
d)`đk:-5(-2x+6)>=0`
`<=>-2x+6<=0`
`<=>2x-6>=0`
`<=>2x>=6`
`<=>x>=3`
e)`đk:(x^2+2)(x-3)>=0`
Mà `x^2+2>=2>0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
f)`đk:(x^2+5)/(-x+2)>=0`
Mà `x^2+5>=5>0`
`<=>-x+2>0`
`<=>-x>=-2`
`<=>x<=2`
26 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{-2x+1}\ge0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
Vậy ..
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy ...
d, ĐKXĐ : \(-5\left(-2x+6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x+6\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{6}{-2}=3\)
Vậy ...
e, ĐKXĐ : \(\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
f, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5}{-x+2}\ge0\\-x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy ...
1 tháng 6 2018
Bài 1:
a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)
\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)
\(=x^3-x^2+7x-1\)
\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)
\(=x^2+4x-5\)
b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)
\(=x^3-2x^2+3x-4\)
MT
3 tháng 6 2015
a)f(x)=-x5-7x4-2x3+x2+4x+9
g(x)=x5+7x4+2x3+2x2-3x-9
b)h(x)=f(x)+g(x)
=(-x5-7x4-2x3+x2+4x+9)+(x5+7x4+2x3+2x2-3x-9)
=-x5-7x4-2x3+x2+4x+9+x5+7x4+2x3+2x2-3x-9
=-x5+x5-7x4+7x4-2x3+2x3+x2+2x2+4x-3x+9-9
=3x2+x
Vậy h(x)=3x2+x
c)ta có h(x)=0
=>3x2+x=0
x(3x+1)=0
x=0 hoặc 3x+1=0
x=0 hoặc x=-1/3
vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3
15 tháng 7 2021
a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)
b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)
a/ \(F\left(x\right)=x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2};-\sqrt{2}\)
b/ \(G\left(x\right)=x^2+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{2}\)(Vô lý)
=> G(x) vô nghiệm
c/ \(H\left(x\right)=x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
Tới đây dễ rồi nhé
a) x2 -2 =0 )
=> x2 =2 b
=> x=1