Dự định ô tô đi hết quãng đường AB dài 100km trong 2.5 giờ nhưng vì có việc gấp nên ô tô đi trong 2 giờ thì đến B. Hỏi vận tốc của ô tô đã tăng bao nhiêu phần trăm so với dự định?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định là x ( km/h ) ( x>0 )
=> Quãng đường AB là \(5x\) ( km )
Vận tốc thực tế là \(x+10\) ( km/h )
Thời gian đi thực tế là: \(\dfrac{5x}{x+10}\) ( h )
Theo đề bài ta có pt:
\(5-\dfrac{5x}{x+10}=1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5x}{x+10}=-4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{x+10}=\dfrac{4\left(x+10\right)}{x+10}\)
\(\Leftrightarrow5x=4\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)
Vậy vận tốc dự định là 40 km/h và quãng đường AB là \(5\times40=200\left(km\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quảng đường AB dài là
10x(5-1)=40 (km)
Vận tốc dự định là
40:5=8(km/h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Thời gian ô tô dự định đi là:
$300:90=\frac{10}{3}$ (giờ)
Đổi 1 giờ $\frac{1}{2}$ giờ thành $\frac{3}{2}$ giờ
Ô tô đi được số % quãng đường $AB$ là:
$\frac{3}{2}:\frac{10}{3}\times 100=45$ (%)
Vận tốc của ô tô đã tăng số phần trăm so với dự định là:
\(2,5:2-100\%=25\%\)