Tìm số dư khi chia 20012010 cho 2003
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
0
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
8 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\) N*, a nhỏ nhất
Vì a : 2001 dư 23 \(\Rightarrow a=2001m+23\) (m,n \(\in\) N*)
a : 2003 dư 32 \(\Rightarrow a=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2001n+2n+32\)
\(\Rightarrow2001m-2001n=2n+32-23\)
\(\Rightarrow2001\left(m-n\right)=2n+9\)
\(\Rightarrow2n+9⋮2001\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) 2n+9 nhỏ nhất
Nếu \(2n+9=2001\Rightarrow n=996\) (chọn)
Với \(n=996\) thì \(a=2003.996+32=1995020\)
Vậy số cần tìm là 1995020.
VM
11 tháng 3 2017
Ta có:
72004=74.501=A1
=>A1:10=(A0+1):10=B0+1=B1=>72004:10 dư 1
32003=34.500+3=34.500+33=C1+27=D8:10 dư 8
6 tháng 3 2017
Ta xét chữ số tận cùng của 72004 và 32003
ta có: 72004 = 74.501 = (.....1)501 = .........1 => tận cùng là 1 => chia 10 dư 1
ta có: 32003 = 34.500+3 = (......1)500 . 33 = (........1) . 27 = ......7 => tận cùng là 7 => chia 10 dư 7
Vậy: 72004 chia 10 dư 1 ; 32003 chia 10 dư 7
ND
1
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Lời giải:
Theo định lý Fermat thì:
$2002^{18}\equiv 1\pmod {19}$
$\Rightarrow (2002^{18})^{111}.2002^5\equiv 2002^5\pmod {19}$
$2002\equiv 7\pmod {19}$
$\Rightarrow 2002^5\equiv 7^5\equiv 11\pmod {19}$
Vậy $2002^{2003}$ chia $19$ dư $11$
TD
0
Giải:Ta có: 20012 ≡ 4 (mod 2003) ⇒ 200110 ≡ 1024 (mod 2003) ⇒ 200120 ≡ 1007 (mod 2003) ⇒ 200140 ≡ 10072 ≡ 531 (mod 2003) ⇒ 200140.200110 ≡ 1024.531≡ 931 (mod 2003) 200150 ≡ 931 (mod 2003) ⇒ 2001100 ≡ 9312 ≡ 1465 (mod 2003) ⇒ 2001200 ≡ 14652 ≡ 1012 (mod 2003) ⇒ 2001400 ≡ 10122 ≡ 611 (mod 2003) ⇒ 2001400 . 2001100 ≡ 611.1465 ≡ 1777 (mod 2003) 2001500 ≡1777 (mod 2003) ⇒ 20011000 ≡ 17772 ≡ 1001 (mod 2003) ⇒ 20012000 ≡ 10012 ≡ 501 (mod 2003) ⇒ 20012000 . 200110 ≡ 501.1024 ≡ 256 (mod 2003) 20012010 ≡256 (mod 2003)Vậy : 20012010 chia cho 2003 có số dư là 256