Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Kẻ tiếp tuyến Qx với đường tròn. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại I. Kẻ IK vuông góc với MQ. a) Chứng minh tứ giác PQKI nội tiếp. b) Ch...

PH

Phan Huyền Thùy Ngân

21 tháng 3 2023 - olm

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Kẻ tiếp tuyến Qx với đường tròn. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại I. Kẻ IK vuông góc với MQ. a) Chứng minh tứ giác PQKI nội tiếp. b) Chừng minh PM là phân giác của góc NPK. c) Gọi H là trung điểm của MI. Chứng minh tứ giác NHKP nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

1 tháng 4 2022

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ. Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ 2 là K. Gọi L là giao điểm của NQ và PF. Chứng minh rằng: NQ.LE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AN

Ánh ngọc

22 tháng 3 2021

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc ad a) Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp Xác định tâm I b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF c) Chứng minh tứ giác bcef nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))

AD là đường kính(gt)

Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)

Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C

hay \(EC\perp CD\) tại C

Xét tứ giác ECDF có

\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối

\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

B

BT21

17 tháng 11 2019 - olm

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O) đường kính MQ, hai đường chéo MF và NQ cắt nhau tại E .Gọi F là điểm thuộc MQ sao cho EF vuông góc với MQ .Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ 2 là K. OQ và PF cắt nhau tại L . cmr :

a, tứ giác QEFP nội tiếp

b, FM là tia phân giác của góc NFK

c, EN.QL=QL.EL

#Toán lớp 9

0

HN

Hạnh Nguyễn

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp nửa đường tròn đk MQ. Gọi I là giao điểm của MP với NQ. Kẻ IH vuông góc với MQ

a)Cm MNIH;PQHI là tứ giác nội tiếp

b) cm NQ la pg của góc PNH

c) Gọi K là trung điểm của IQ.cm PNKH nội tiếp

d) Cm MN,PQ,IH đồng quy

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tuấn Anh

27 tháng 4 2020

HAI GÓC VĨ T

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2019

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Tứ giác BCMF nội tiếp được.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét tam giác vuông EFD có:

FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD nên:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét tứ giác BCMF có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 và và cùng nhìn cạnh BF dưới một góc bằng nhau

Suy ra, tứ giác BCMF nội tiếp được.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được

#Toán lớp 9

1