Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia cho 3,4,5 thì dư 1,3,1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
2
AM
30 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là a
=>a+29 chia hết cho 3;4;5
Mà a là STN nhỏ nhất =>a+29 là BCNN(3;4;5)
=>a+29=3.4.5=60
=>a=31
Vậy số cần tìm là 31
MM
2
BB
8 tháng 11 2017
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a∈N*)
Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên
a - 1 chia hết cho 3
a - 3 chia hết cho 4 ⇒ a - 3 + 4= a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
⇒ a - 1 ∈ BC( 3; 4; 5)= { 0; 60; 120; 180;.......}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
LV
8 tháng 11 2017
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
PT
13
21 tháng 3 2020
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
=> Số cần tìm là 31
QC
21 tháng 3 2020
Đáp án:31
Giải thích các bước giải:
gọi số tự nhiên cần tìm là a
vì a chia cho 3,cho 5 đều dư 1
=> a- 1 chia hết cho 3 , cho 5
=> a-1 thuộc BC (3,5)
vì 3 và 5 là 2 số ng.tố cùng nhau
=> BCNN ( 3,5) = 3.5 = 15
=>a-1 thuộc { 15 , 30 , 45 , .....}
=> a thuộc {16 , 31 ,46,....}
mà a là số TN nhỏ nhất và a chia 4 dư 3
=> a = 31
vậy số cần tìm là 31
PH
0
TQ
1
11 tháng 11 2016
Chia cho 5 dư 1 => chữ số tận cùng có thể là 6 ; 1
Mà chữ số tận cùng là 6 thì chia hết cho 3 => loại 6
Vậy chữ số tận cùng là 1.
Vậy số đó có thể là { 11;21;31;41;51;61;71...}
Trong đó số nhỏ nhất chia cho 4 dư 3 và thỏa dk trên là 31
Vậy số cần tìm là 31
NN
0
TQ
1
PH
26 tháng 11 2023
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra=>a+17 chia hết cho 3;4;5
=>a+17 là BCNN(3;4;5)(Do a là STN nhỏ nhất)
=>a+17=3.4.5=60
=>a=60-17=43