Cho hình vẽ sau:
Cho Å1 =Å2
MN⊥AC
HM⊥AB
a, CM ΔAHC=ΔAHB
b, CM ΔHNC=ΔHMB
mọi người giải giúp mình với, mình c.ơn trước ạ:33
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không có cái hình thì có biết hình dạng nó ra sao đâu mà giúp được bạn ơi?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHB vuông tại H có
góc NAH chung
=>ΔANH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AC=AH^2
ΔAHB vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AB=AH^2
=>AM*AC=AN*AB
=>AM/AB=AN/AC
c: AM/AB=AN/AC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
=>góc NMC+góc NBC=180 độ
=>BNMC là tứ giác nội tiếp
=>góc INB=góc ICM
Xét ΔINB và ΔICM có
góc INB=góc ICM
góc I chung
=>ΔINB đồng dạng với ΔICM
=>IN/IC=IB/IM
=>IN*IM=IB*IC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xet tg AMH vuong tai M co; AH2 = AM2 + HM2
tg BMH co; BM2 = BH2-HN2
cong 2 pt ban toi da nhan ra chua ban co thay AM=AN ; HM = HN thay vao ban se thay phep dieu ky
ma toi mang den cho ban la dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
ΔDMK vuông tại M
=>\(DM^2+MK^2=DK^2\)
=>\(DM^2=12^2-10^2=44\)
=>\(DM=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
ΔDMN vuông tại D
=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)
=>\(DN^2+44=324\)
=>\(DN^2=280\)
=>\(DN=2\sqrt{70}\left(cm\right)\)
Bài 2:
ΔGNH vuông tại G
=>\(GN^2+GH^2=HN^2\)
=>\(HN^2=8^2+12^2=208\)
=>\(HN=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔGNH vuông tại G có \(cosGNH=\dfrac{GN}{HN}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(cosNHM=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\left(\widehat{GNH}=\widehat{NHM}\right)\) do GN//HM
Xét ΔNHM có \(cosNHM=\dfrac{HN^2+HM^2-NM^2}{2\cdot HN\cdot HM}\)
=>\(\dfrac{52+HM^2-484}{2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(HM^2-432=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM\)
=>\(HM^2-432=16HM\)
=>\(HM^2-16HM-432=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}HM=8+4\sqrt{31}\left(cm\right)\left(nhận\right)\\HM=8-4\sqrt{31}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)
d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)
tam giác ABC có góc A vuông
ta có : BC2 = AB2 +AC2 ( định lý pytago )
thay BC2 = 102 + 242
=> BC=26 cm
ta lại có : M là trung điểm của AB => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm
tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm
tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )
thay MN2 = 52 + 122
=> MN = 13 cm
Vậy MN = 13 cm
Ta có \(MN\perp AC\Rightarrow\) Tam giác AHC vuông tại H ; Tam giác AHB vuông tại H
Do \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) , \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)
Suy ra được 2 góc còn lại của 2 tam giác bằng nhau
\(a,\) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB:\)
Có 3 góc trong tam giác đều bằng nhau \(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AHB\left(g-g-g\right)\)
\(b,\) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\) A là đường phân giác của tam giác ABC\(\Rightarrow HC=HB\)
Xét \(\Delta HNC\) và \(\Delta HMB:\)
Có 2 góc bằng nhau \(\widehat{M}=\widehat{N}\left(=90^o\right);\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
Và \(HC=HB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HNC=\Delta HMB\left(g-c-g\right)\)
`MN` ở đâu vậy ạ?