Tìm 2 số hữu tỉ x,y sao cho:x+y=x.y=x : y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vi x- y = x:y =>(x-y)y = x => x = xy - y2
mà xy = x-y => x = x - y - y2
=>y2 = -y =>(-y)2 = -y (chia hai ve cho -y)=> y= -1
ta co : x-y = xy , thay y = -1 vao :
x-(-1)= - x
=>x+1 = -x
=> 2x= -1
=> x=-1/2
Vay hai so x, y thoa man la : x= -1/2 ; y= -1
Theo đề bài :
Dễ thấy rằng :
\(y\ne0\) (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa , \(x\ne0\) vì nếu x = 0 thì \(x\cdot y=x\div y=0\) nhưng \(x\div y\ne0\) (vì\(y\ne0\) )
Vì \(x\cdot y=x\div y\)
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x-1=x\cdot1\left(Lo\text{ại}\right)\\y=-1\Rightarrow x+1=-x\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(Nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy=x:y
=>y.y=x:x
=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x(vô lí)
*)y=-1
=>x-1=-x
<=>2x=1
<=->x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy=x:y
=>y.y=x:x
=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x(vô lí)
*)y=-1
=>x-1=-x
<=>2x=1
<=->x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
mìh ko tih ra nên copy luôn san de to biet cah giai luon
Từ xy=x:y
=>y2=x/x=1
<=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x
<=>x-x=1
<=>0=1(vô lí)
*)y=-1
=>x-1=-x
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy x=1/2 y=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)
=> x:y=y(x+1):y=x+1
Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1
Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)
=>2x=-1 =>x=-1/2
Vậy y=-1 và x=-1/2
Điều kiện : \(y\ne0\)để x:y có nghĩa.
Từ: \(x\cdot y=\frac{x}{y}\)(1)
- Nếu x = 0 thì 0 - y = 0 => y = 0 trái với điều kiện. Loại
- Với \(x\ne0\)thì (1) \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{y}\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
- Với y = 1 thì: x-1=x. Vô lý. Loại
- Với y = -1 thì x+1=-x => x=-1/2
Vậy chỉ 1 tồn tại cặp số hữu tỷ (x=-1/2;y=-1) thỏa mãn đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Rightarrow y^2=1\)
Với y = 1 \(\Rightarrow x+1=x.1=x:1=x\)(Vô lý )
Với y =-1 \(\Rightarrow x-1=-x\)
\(\Rightarrow x-\left(-x\right)=1\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x = 1/2 ; y = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)
\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)
\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)
b/
\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)
+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)
+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)
\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)