1.Cho đa thức f(x) khi chia cho x - 3,chia cho x -2 có số dư lần lượt là 2009,2014 khi chia cho x2 - x - 6 thì được thương là x3 5x2 12x -20.Tìm đa thức f(x)?2.Gia sư ( 1 2x 3x2 4x3 5...

NH

Nguyễn Hồng Mến

24 tháng 6 2015 - olm

1.Cho đa thức f(x) khi chia cho x - 3,chia cho x -2 có số dư lần lượt là 2009,2014 khi chia cho x2 - x - 6 thì được thương là x3 + 5x2 + 12x -20.Tìm đa thức f(x)?2.Gia sư ( 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 84x5 )10 = a0 +a1x +a2 x2 +...+a50x50.Tính S = a0 + a1 + a2 +...+a50.3. Tìm chữ số hàng chục của 29999 va...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DN

Đạt Nguyễn

20 tháng 11 2021

Đa thức f(x) khi chia cho x−2 thì dư 5, khi chia cho x−3 thì dư 7, khi chia cho (x−2)(x−3) thì được thương là x² − 1 và còn dư. Tìm đa thức f(x).

Nhanh lên mọi người mik cần gấp !!!!

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 11 2021

Gọi đa thức dư khi chia f(x) cho $\left(x-2\right)\left(x-3\right)$ là $ax+b$

$\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\left(1\right)$

Lại có $f\left(x\right):\left(x-2\right)R5\Leftrightarrow f\left(2\right)=5;f\left(x\right):\left(x-3\right)R7\Leftrightarrow f\left(3\right)=7$

Thế vào $\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2-5x^3+5x-6x^2+6+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-5x^3-7x^2+7x+7$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trọng Tấn

1 tháng 9 2018 - olm

1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10

2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)

3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trọng Tấn

1 tháng 9 2018 - olm

Thầy cho em hỏi ạ:

1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10

2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)

3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huệ Lam

1 tháng 9 2018

1)

Đặt $f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.$( a khác 0 )

Ta có:

$f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0$ (1)

$f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0$ (2)

$f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0$ (3)

$f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6$ (4)

$f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72$ (5)

$A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0$

$B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0$

$C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6$

$D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66$

$E=B-A=50a+12b+2c=0$

$F=C-B=110a+18b+2c=6$

$G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60$

Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K

Ta tìm được a

Thay vào tìm được b,c,d,e

Đúng(0)

D

ducchinhle

2 tháng 9 2018

1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e

có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n)

thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7

Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42

Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).

2. Thiếu dữ liệu

3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)

...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)

để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5

Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Duy

4 tháng 10 2023 - olm

1, Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x²+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho (x+1)(x²+1)
2, Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c là các số nguyên. CMR nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

4 tháng 10 2023

2) Ta có đẳng thức sau: $\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc$

Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.

$\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc$

Do $a+b+c⋮4$ nên ta chỉ cần chứng minh $abc⋮2$ là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì $a+b+c$ lẻ, vô lí vì $a+b+c⋮4$. Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra $abc⋮2$.

Do đó $P⋮4$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2019

Tìm các hệ số a, b và c biết:a) Đa thức x 3 +2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.b) Đa thức a x 3 + b x 2 + c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức x 2 - 4 được dư là 4x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2019

Đúng(0)

H

Huyền

17 tháng 2 2015 - olm

a) Cho đa thức f(x) = x^100 + x^99 + ... + x^2 + x + 1 . tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức x^2 -1

b) Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-2 thì dư 2, f(x) chia cho x-3 thì dư 7 , f(x) chia cho x^5 - 5x + 6 thì đc thương là 1 - x^2 và còn dư

#Toán lớp 8

2

NQ

Nguyễn Quang Thành

17 tháng 2 2015

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Đúng(1)

SV

Seu Vuon

17 tháng 2 2015

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

Đúng(1)

GM

giúp mình

24 tháng 2 2022

Câu 7: Khi đa thức f(x) chia cho x + 2 thì dư -4; chia cho x - 3 thì dư 21; chia cho
(x-3)(x+2) thì được thương là x2 + 4 và còn dư thì hạng tử tự do của đa thức f(x) là bao
nhiêu?
Trả lời: ......

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

24 tháng 2 2022

-Đề thiếu.

Đúng(0)

PT

Phan Tất Tuấn

31 tháng 3 2023

biết rằng đa thức f(x) khi chia cho x-2 có số dư 6067, khi chia cho x+3 có số dư -4043. Tìm đa thức dư khi f(x) chia cho x²+x-6

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 3 2023

Lời giải:
Gọi đa thức dư khi lấy $f(x)$ chia cho $x^2+x-6$ là $ax+b$ với $a,b\in\mathbb{R}$, $Q(x)$ là đa thức thương.

Theo bài ra ta có:

$f(2)=6067$

$f(-3)=-4043$

$f(x)=(x^2+x-6)Q(x)+ax+b=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b$

Cho $x=2$ thì:

$f(2)=0.Q(2)+2a+b=2a+b$

$\Leftrightarrow 6067=2a+b(1)$

Cho $x=-3$ thì:

$f(-3)=0.Q(-3)-3a+b=-3a+b$

$\Leftrightarrow -4043=-3a+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=2022; b=2023$

Vậy đa thức dư là $2022x+2023$

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Duy

4 tháng 10 2023 - olm

Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x2+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP