cho tam giac ABC, 1 diem I bat ky nam trong tam giac. cm:IB+IC>AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NT
15 tháng 5 2019
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều
NC
0
VM
7 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
Đề phải là \(\Delta ABC\) vuông tại A nhé.
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
+ Vì điểm I cách đều 3 cạnh của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
=> \(BI=CI.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BIM\) và \(CIM\) có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{CMI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BI=CI\left(cmt\right)\)
Cạnh IM chung
=> \(\Delta BIM=\Delta CIM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).
=> M là trung điểm của \(BC.\)
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right).\)
=> \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Vậy \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
21 tháng 12 2016
a) Xét t/g MIB và t/g MDC có:
MB = MC (gt)
BMI = CMD ( đối đỉnh)
IM = DM (gt)
Do đó, t/g MIB = t/g MDC (c.g.c) (đpcm)
b) t/g MIB = t/g MDC (câu a)
=> MIB = MDC (2 góc tương ứng)
Mà MIB và MDC là 2 góc ở vị trí so le trong nên BI // DC (1)
Xét t/g IMC và t/g DMB có:
MC = MB (gt)
IMC = DMB ( đối đỉnh)
IM = DM (gt)
Do đó, t/g IMC = t/g DMB (c.g.c)
=> ICM = DBM (2 góc tương ứng)
Mà ICM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên IC // BD (2)
(1) và (2) là đpcm
Ui re vipprohoichieu@gmail.com