Cho tam giác ABC có h1,h2,h3 lần lượt là độ dài các đường cao tương ứng với cạnh BC,CA,AB. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm O của 3 đường phân giác đến 3 cạnh. CM: 1/h1+1/h2+1/h3=1/r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2019
Diện tích S của mảnh đất là:
\(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.4.h_2=\frac{1}{2}.6.h_3\)
=> \(3h_1=4.h_2=6.h_3\)
=> \(\frac{h_1}{\frac{1}{3}}=\frac{h_2}{\frac{1}{4}}=\frac{h_3}{\frac{1}{6}}=\frac{h_1-h_2+h_3}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{1}{4}}=25.4=100\)
=> \(h_1=\frac{1}{3}.100=\frac{100}{3}\left(m\right)\)
=> \(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.3.\frac{100}{3}=50\left(m^2\right)\)
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
