Tìm x € Z biết \(\frac{11}{30}\)<\(\frac{X}{10}\)<\(\frac{7}{15}\) giải giúp mình với mình đang cần gấp, xin cảm ơn ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
a) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\) => \(\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=4\\\frac{y}{24}=4\\\frac{z}{33}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: 3x = 8y => x/8 = y/3 => x/8 = 2y/6
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{8-6}=\frac{4}{2}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.3=6\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{11}=>\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\end{cases}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}}\)
Đến đây áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra . Mình chỉ hướng làm thôi chứ ko giải hết đâu nha . Đến đây tự giải ra nha .
b)Ta có : \(3x=8y=>\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tự làm tiếp nha
Hok tốt
\(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)
\(\Rightarrow x=5.8=40\)
\(\Rightarrow y=5.11=55\)
Vậy x = 40 ; y = 55
Theo đề bài ra ta có:
x/30=y/10=z/60=x+y+z/30+10+60=92/100=0,92
=> x/30 = 0,92 => 0,92 × 30 = 27,6
=> y/10 = 0,92 => 0,92 × 10 = 9,2
=> z/60 = 0,92 => 0,92 × 60 = 55,2
Vậy x = 27,6 ; y = 9,2 ; z = 55,2
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=>x=165,y=20,z=25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Xét:
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\Leftrightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\) và \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
Với \(\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\Rightarrow15x=4\times75\Rightarrow15x=300\Rightarrow x=20\)
Với \(\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\Rightarrow15y=4\times60\Rightarrow15y=240\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\Rightarrow15z=4\times45\Rightarrow15z=180\Rightarrow z=12\)
Tìm các số x ; y ; z biết :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{11}\\ \frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Và x - y - z = -17
Ta có \(\frac{x}{7}=\frac{y}{11};\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99};\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}=\frac{x-y-z}{63-99-132}=\frac{-17}{-168}=\frac{17}{168}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{17}{168}\cdot7=\frac{17}{24}\)
\(\Rightarrow y=\frac{17}{168}\cdot99=\frac{561}{56}\)
\(\Rightarrow z=\frac{17}{168}\cdot12=\frac{17}{14}\)
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{11}\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{99}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\Rightarrow\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
........
Ta có : \(\frac{11}{30}< \frac{x}{10}< \frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{30}< \frac{3x}{30}< \frac{14}{30}\Rightarrow11< 3x< 14\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{3}< x< \frac{14}{3}\)Vì \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{3}=4\)Vậy x = 4