cho 10 số tự nhiên có tính chất như sau: nếu lấy 9 trong 10 số cộng lại với nhua thì được các tổng lần lượt là:80,82,83,86,87,89,90,92,93. Tìm tổng thứ 10 biết tổng thứ 10 bằng 1 trong 9 tổng trên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có 10 tổng mà, 10 số nếu liên tiếp chỉ xuất hiện 9 tổng thôi chứ, hoặc cứ cho là số thứ 10 + số thứ 1 thì vừa đủ. Sao lại có câu tổng thứ 10 lập lại trong những tổng vừa rồi???????????
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 so chug nhau gap 5 lan thi tong la:
65.2x5=326
4 lan so 2 la:
439.6-326=112.6
so 2 la:
112.6:4=28.15
hieu 2 so la:
65.2-28.15-28.15=8.9
dap so 8.9
Bài 1: Giải
Gọi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b
Theo đề ra ta có: a + b = 65,2 (1)
5a + 9b = 439,6 (2)
Lấy (2) trừ cho (1), ta có: 4a + 8b = 374,4
4a + 4b + 4b = 374,4
4(a + b) + 4b = 374,4
\(\Rightarrow\) 4b = 374,4 - (4 x 65,2)
4b = 113,6
b = 28,4
\(\Rightarrow\) a = 36,8
Vậy số thứ nhất là 36,8 ; số thứ hai là 28,4
Bài 2: Giải
Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y
Ta có: x + y = 43,7 (1)
x/10 + y = 11,75 (2)
Nhân vế (2) với 10 ta có: x + 10y = 117,5 (3)
Lấy (3) trừ cho (1) ta suy ra: 9y = 73,8
\(\Rightarrow\) y = 8,2
\(\Rightarrow\) x = 35,5
Vậy số thứ nhất là 35,5 ; số thứ hai là 8,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:
A1= 1
A2= 1+2
A3= 1+2+3
...
A11= 1+2+3+...+10+11
Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9
Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.
Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - Bn ) chia hết cho 10. => đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.