Người qua đường hỏi một cụ già đang cưỡi ngựa: "Làm sao mà trông cụ buồn phiền vậy?". Cụ già đáp lại: "Làm sao mà chẳng buồn phiền? Một nửa đàn ngựa của tôi và thêm một nửa con nữa bị lạc xuống phía Nam, một nửa số ngựa còn lại và thêm một nửa con nữa bị mất ở phía Đông, một nửa số ngựa còn lại sau 2 lần đó và thêm một nửa con nữa chạy qua phía Tây, một nửa số ngựa còn lại cuối cùng và thêm một nửa con nữa tôi đã đem bán ở phía Bắc. Bây giờ tôi chỉ còn lại một con ngựa mà tôi đang cưỡi đây". Hãy tính xem lúc đầu cụ già có bao nhiêu con ngựa.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước khi bị bắt trộm có số ngựa là: (1+1)x2=4 con Trước khi lạc về phía Tây có số ngựa là: (4+1/2)x2=9 con Trước khi lạc về phía đông có số ngựa là: (9+1/2)x2=19 con Đàn ngựa của cụ già có số con là: (19+1/2)x2=39 con
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước khi bị bắt trộm có số ngựa là:
(1+1)x2=4 con
Trước khi lạc về phía Tây có số ngựa là:
(4+1/2)x2=9 con
Trước khi lạc về phía đông có số ngựa là:
(9+1/2)x2=19 con
Đàn ngựa của cụ già có số con là:
(19+1/2)x2=39 con
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tổng số ngựa là : (1/2+1)+(1/2+1)+(1/2+1)+(1/2+1)+1= 1.5+1,5+1,5+1,5+1= 6+1=7 ( con )
gọi số ngựa ban đầu là a (con ngựa). Số lạc phìa nam là \(\frac{a}{2}\)+1. Vậy còn lại: \(\frac{a}{2}\)-1 (1)
Số lạc phía đông bằng 1/2 số còn lại + 1 con bằng: \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{a}{2}\)-1) + 1 = \(\frac{a}{4}\)+\(\frac{1}{2}\)
vậy còn lại:( \(\frac{a}{2}\)-1) -( \(\frac{a}{4}\)+ \(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{a}{4}\)- \(\frac{3}{2}\) (2)
Số lạc phía tây: \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{a}{4}\)-\(\frac{3}{2}\)) +1 = \(\frac{a}{8}\)-\(\frac{3}{4}\)+1 =\(\frac{a}{8}\)+\(\frac{1}{4}\)
Vậy còn lại: (\(\frac{a}{4}\)- \(\frac{3}{2}\)) - (\(\frac{a}{8}\)+\(\frac{1}{4}\)) = \(\frac{a}{8}\)-\(\frac{7}{4}\)(3)
Số bán phía bắc: \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{a}{8}\)-\(\frac{7}{4}\)) + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{a}{16}\)-\(\frac{7}{8}\)+ \(\frac{4}{8}\) = \(\frac{a}{16}\)-\(\frac{3}{8}\)
vậy còn lại: \(\frac{a}{8}\)-\(\frac{7}{4}\)- (\(\frac{a}{16}\)-\(\frac{3}{8}\)) = \(\frac{a}{16}\)-\(\frac{17}{8}\)(4) và bằng 1 (1 con đang cưỡi)
ta có: \(\frac{a}{16}\)- \(\frac{17}{8}\) = 1 <=> \(\frac{a}{16}\)= \(\frac{25}{8}\) <=> a = \(\frac{25.16}{8}\)
--> a = 50 (con)
ĐS: Số ngựa ban đầu là: 50 con
****
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ngựa ban đầu của đàn là x
Sau lần 1 còn x-1/2x-1/2=1/2x-1/2(con)
Sau lần 2 còn lại: 2/3*(1/2x-1/2)-1/3=2/3*1/2*(x-1)-1/3=1/3(x-2)(con)
Sau lần 3 còn: 3/4*1/3(x-2)-1/4=1/4(x-2-1)=1/4(x-3)
Theo đề, ta có:
1/4(x-3)=1
=>x-3=4
=>x=7
đàn ngựa của cụ có 31 con