Cho tam giác ABC có góc B=450 , phân giác BD , đường cao AH. Biết góc ABD=450. Chứng minh HD song song với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
10 tháng 11 2017
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)
Xét ΔADBvà ΔEBD
^ADB=^EBD
BD cạnh chung
^ABD=^EBD
⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)
⇒AD=ED
⇒^DAE=^DEA= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )
⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
3 tháng 8 2019
Vẽ góc ngoài CAx của ∆ABC tại đỉnh A
Ta thấy HAx là góc ngoài ∆BAH
=> hAx = ABH + AHB = ABC + 90°
=> HAx = 2( ABD + 45°) (1)
Vì CAx là góc ngoài ∆BAD
=> CAx = ABD + BDA = ABD + 45° (2)
Từ (1) và (2)
=> CAx = \(\frac{1}{2}\)HAx
=> AC là phân giác HAx
Xét ∆ABH ta có :
BD là phân giác trong
AD là phân giác ngoài
=> HD là phân giác AHC
=> AHD = \(\frac{1}{2}AHC=45°\)(3)
Xét ∆BAH ta có :
AHB + ABH + BAH = 180°
=> BAH = 45° (4)
Từ (3) và (4) ta có :
=> AHB = BAH = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HD//AB
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên BA=BD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
nên CA=CD
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nên \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}=45^0\)
hay \(\widehat{ADC}=45^0\)
