Cho phương trình mx2_ (2m+1)x+(m+1)=0
a) Giải phương trình khi m= -3/5
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm lớn hơn 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a, Thay m = 1 ta đc
\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)
b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0
\(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
d.
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
10 tháng 3 2022
a, bạn tự giải
b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 ; x2
c, Thay x = 1 ta được \(1+m+1+m=0\Leftrightarrow2m+2=0\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m = -1 vào ta được \(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)
hay nghiệm còn lại là -1
15 tháng 2 2022
b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2+8\left(m+3\right)=m^2+2m+1+8m+24\)
\(=m^2+10m+25=\left(m+5\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm
15 tháng 2 2022
a) Thay x = 2 vào phương trình ta có
\(2^2-\left(m+1\right)2-2\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy để phương trình có nghiệm là x = 2 thì m = 2
27 tháng 7 2023
a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:
x^2-2x=0
=>x=0 hoặc x=2
b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:
(-1)^2+2+m+2=0
=>m+5=0
=>m=-5
x1+x2=2
=>x2=2+1=3
c: Δ=(-2)^2-4(m+2)
=4-4m-8=-4m-4
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0
=>m<=-1
8 tháng 3 2022
a: Thay x=-3 vào pt, ta được:
9+6m+2m+1=0
=>8m+10=0
hay m=-5/4
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m+1\right)\)
\(=4m^2-8m-4\)
\(=4\left(m-2\right)\left(m+1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm thì (m-2)(m+1)>=0
=>m>=2 hoặc m<=-1
c: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2=16\)
=>2m=4 hoặc 2m=-4
=>m=2(nhận) hoặc m=-2(nhận)
Hệ số lẻ quá nhìn ngán