K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2:

Kẻ OF//BC(F thuộc AC)

=>OF//DE//BC

DE//BC

=>góc DEA=góc ACB

=>góc DEO=1/2*góc ACB

ED//OF
=>góc DEA=góc CFD và góc DEO=góc EOF

=>góc EOF=1/2*góc ACB

=>góc DEO=góc EOF

OF//BC

=>góc FOB=góc OBC=1/2góc ABC

góc BOE=góc BOF+góc EOF

=1/2(góc ABC+góc ACB)

9 tháng 3 2019

B K E A C I H y

Gọi Cy là tia đối của tia CB.Dựng DH,DI,DK lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.

Ta có:AD là cạnh chung,^IAD=^DAK => \(\Delta ADI=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=DK\left(1\right)\)

Lại có:BD là cạnh chung,^HBD=^KBD => \(\Delta BDH=\Delta BDK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=DK\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DI=DH\)

Do ^IBD và ^IAD là 2 tia phân giác cắt nhau tại D nên ^ACD là phân giác ngoài của \(\Delta\)BAI.

Mặt khác DI=DH,CD là cạnh chung => \(\Delta CDI=\Delta CDH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CD\) là tia phân giác ^DIH.

Ta có:\(\widehat{ICH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+130^0=160^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

\(\widehat{CAE}=180^0-130^0=50^0\left(3\right)\)

Xét  \(\Delta CAE\) có:\(\widehat{CEA}=180^0-\widehat{ACE}-\widehat{CAE}=180^0-50^0-80^0=50^0\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\Rightarrow\Delta CAE\) cân tại E 

\(\Rightarrow AC=CE\left(đpcm\right)\)