Cho \(\Delta ANK\)vuông tại A (AN

DN

Đặng Ngọc Khánh Nhi

21 tháng 4 2021 - olm

Cho \(\Delta ANK\)vuông tại A (AN<AK), vẽ đường cao AH (H thuộc NK) sao cho HA=HB. Từ B kẻ đường thẳng song song với AH cắt AK và tia NA lần lượt tại E và D. Chứng minh rằng:a) \(\Delta AKN\)đồng dạng \(\Delta HKA\)b) KE.KA=KB.KNc) AE=ANd) DA.DN+KB.KN=DK2Giúp mình với....Mình cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hà Chi

22 tháng 4 2021

HA = HB

B nằm ở đâu zậy????

Đúng(0)

DN

Đặng Ngọc Khánh Nhi

23 tháng 4 2021

*thiếu đề*

Trên tia HK lấy điểm B sao cho HA=HB

Đúng(0)

T

tiss

11 tháng 5 2022

Cho \(\Delta\)AMN cân tại A có AI là đường trung tuyếna) Chứng minh: \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)ANI rồi suy ra MAI = NAIb) Vẽ IE vuông góc AM tại E, IF vuông góc AN tại F. Chứng minh \(\Delta\)IEF cânc) Đường thẳng vuông góc với AN tại N cắt AI tại H. Chứng minh MH // EIGiúp em vs ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2022

a: Xét ΔAMI và ΔANI có

AM=AN

MI=NI

AI chung

Do đó: ΔAMI=ΔANI

Suy ra: \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

Suy ra: AE=AF và IE=IF

Đúng(0)

HT

Hải Trần Sơn

5 tháng 5 2019 - olm

cho \(\Delta AMN\)vuông tại A có AM<AN

a)Gọi I là trung điểm của của AN. Từ I vẽ đường thẳng vuông góc vs AN tại I, đường thẳng này cắt MN tại B. CM \(\Delta ABI=\Delta NBI\)

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=BA, CI cắt MN tại DC. CM MN=3ND

#Toán lớp 7

0

HM

Hà My

3 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác AMN cân tại A ( GÓC A< 90). Vẽ NK vuông góc AM (K thuộc AM); MH vuông góc với AN ( H thuộc AN). Gọi I là giao điểm của MH và NK. cm

a) AH = AK

b) Góc AMK = ANK

c) AI là tia phân giác góc A

#Toán lớp 7

0

UN

Út Nhỏ Jenny

5 tháng 4 2017 - olm

cho tam giác ABC cân tại A có I là truung điểm của BC.Kẻ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N

a) chứng minh: \(\Delta BMI=\Delta CNI\)

b) C/M : 2IN²=AC²-AN²-NC²

c) C/M : \(\Delta AMN\)cân

ai nhanh tick ạk

#Toán lớp 7

3

PT

Phan Thanh Tịnh

5 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nhé :

a)\(\Delta ABC\)cân tại A có\(\widehat{B}=\widehat{C}\).\(\Delta BMI,\Delta CNI\)lần lượt vuông tại M,N có : BI = CI (I là trung điểm BC) ;\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI\left(ch-gn\right)\)

b)\(\Delta AIB,\Delta AIC\)có AI chung ; AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) ; IB = IC nên\(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(kề bù)\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông\(\Delta AIC,\Delta AIN,\Delta INC\),ta lần lượt có :

AI² + IC² = AC² ; AN² = AI² - IN² ; NC² = IC² - IN²

=> AC² - AN² - NC² = AI² + IC² - AI² + IN² - IC² + IN² = 2IN²

c) BM = CN (2 cạnh tương ứng của\(\Delta BMI=\Delta CNI\)) mà AB = AC

=> AB - BM = AC - CN hay AM = AN => \(\Delta AMN\)cân tại A

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 4 2017

a)\(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\right)\)

Xét \(\Delta BMI\)và\(\Delta CNI:\hept{\begin{cases}\widehat{BMI}=\widehat{CNI}=90^0\\BM=CN\\\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\end{cases}\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

b) Xét \(\Delta CNI:\widehat{CNI}=90^0\Rightarrow\)\(IN^2=IC^2-CN^2\left(Pytago\right)\left(1\right)\)

\(\Delta AIN:\widehat{INA}=90^0\Rightarrow IN^2=IA^2-AN^2\left(Pytago\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2IN^2=IC^2-CN^2+IA^2-AN^2=IC^2+IA^2-AN^2-NC^2\left(3\right)\)

Xét \(\Delta AIC:\widehat{AIC}=90^0\)(AI là đường trung tuyến và cũng là đường cao)

\(\Rightarrow AI^2+IC^2=AC^2\left(Pytago\right)\left(4\right)\)

Thay (4) vào 93), ta có: \(2IN^2=AC^2-AN^2-NC^2\left(đpcm\right)\)

c) I là trung điểm của BC=> AI là dường trung tuyến. Mà \(\Delta ABC\)cân tại A=> AI cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

Xét \(\Delta MAI\)và \(\Delta NAI:\hept{\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=90^0\\AI\\\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\end{cases}\Rightarrow\Delta MAI=\Delta NAI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A.

Giải hơi muộn nhưng các bạn nhớ nha.

Đúng(0)

TH

trang huyen

15 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC.

a)Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

b) Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. chứng minh

\(\Delta AMNcân\)

c) Chứng minh : \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

#Toán lớp 7

0

TT

Thao Thanh

8 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=6cm, HC=24cm. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ tiếp tuyến CN (N là tiếp điểm và khác H). CN cắt HA tại K. Chu vi tam giác ANK=?

#Toán lớp 9

0