Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, đường cao AH a) C/m \(\Delta ABC\) vuôngb) C/m \(\Delta ABH\)đồng dạng \(\Delta CBA\) và tính AH, BHc) C/m \(AH^2=BH.CH\)d) AD là đường p.giac của \(\widehat{BAC}\) . Tính BD, CD, S\(\Delta...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, đường cao AH a) C/m \(\Delta ABC\) vuôngb) C/m \(\Delta ABH\)đồng dạng \(\Delta CBA\) và tính AH, BHc) C/m \(AH^2=BH.CH\)d) AD là đường p.giac của \(\widehat{BAC}\) . Tính BD, CD, S\(\Delta AHD\)
a, mình vẽ minh họa thôi nhá
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow1225=441+784=1225\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A theo Pytago đảo
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có :
^AHB = ^CAB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g ) (*)
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8\)cm
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{63}{5}\)cm