Chứng minh ràng S= 2+ 2^3 + 2^5 + 2^7+..+2^99 chia hết cho 5 và 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2019
mik cx ko bt câu này
mik cx dg định đăng câu này
hok tốt
NM
2
24 tháng 8 2015
S = (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)
S= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)
S= 2x5 + 2^5 x 5 + ... + 2^97
S= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5
Ta có S chia hết cho 2 với 5 nên S chia hết cho 10 ( vì (2;5) = 1)
LC
24 tháng 8 2015
S=2+23+25+…+299
=>S=(2+23)+(25+27)+…+(297+299)
=>S=2.(1+22)+25.(1+22)+…+297.(1+22)
=>S=2.5+25.5+…+297.5
=>S=2.5+24.2.5+…+298.2.5
=>S=10+24.10+…+298.10
=>S=(1+24+…+298).10 chia hết cho 10
=>S chia hết cho 10
S=(1+24+…+298).10
=>S=(1+24+…+298).2.5 chia hết cho 5
=>S chia hết cho 5
=>ĐPCM
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
PN
3
20 tháng 12 2018
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7
S = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) + ( 2^6 + 2^7 )
S = 3 + 2^2 . ( 1 + 2 ) + 2^4 . ( 1 + 2 ) + 2^6 . ( 1 + 2 )
S = 3 + 2^2 . 3 + 2^4 . 3 + 2^6 . 3
S = 3 . ( 2^2 + 2^4 + 2^6 )
Vi 3 chia het cho 3 nen 3 . ( 2^2 + 2^4 + 2^6 ) chia het cho 3
hay S chia het cho 3
N
20 tháng 12 2018
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Rightarrow S=\)\(S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
VẬY \(S⋮3\left(đpcm\right)\)
S= 2+2^3+...+2^99
S= (2+2^3)+(2^5+2^7)+...+(2^98+2^99)
S= 10+2^4.(2+2^3)+...+2^97.(2+2^3)
S=10+2^4.10+...+2^97.10
S=10.(2^4+...+2^97) (1)
S= 2.5.(2^4+...+2^97) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) S chia hết cho 5 và 10