\(\sqrt{625}=?\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(n\le\dfrac{625}{4}\le156\) (vì \(n\in Z\) )
Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\) \(\left(a\ge0,a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{\dfrac{625}{4}-\dfrac{625}{4}+n}\)
\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{n}\) (1)
Để \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\Rightarrow\sqrt{n}\in Z^+\)
Vì \(2\sqrt{n}⋮2\) mà 25 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow a^2\) không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) a không chia hết cho 2
Đặt \(a=2k+1\left(k>0,k\in Z\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=25+2\sqrt{n}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{n}=4k^2+4k-24\)
\(\Rightarrow\sqrt{n}=2k^2+2k-12\)
Vì \(\sqrt{n}\ge0\Rightarrow2k^2+2k-12\ge0\)
\(\Rightarrow\left(k+3\right)\left(k-2\right)\ge0\)
Vì \(k>0\Rightarrow k\ge2\) (2)
Mặt khác: \(n\le156\Rightarrow\sqrt{n}\le\sqrt{156}\) mà \(\sqrt{n}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{n}\le12\Rightarrow2k^2+2k-12\le12\)
\(\Rightarrow\left(k-3\right)\left(k+4\right)\le0\)
Vì \(k>0\Rightarrow0< k\le3\) (3)
Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=144\end{matrix}\right.\) (t/m)
Vậy n=0, n=144
Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Trần Trung Nguyên JakiNatsumi Vương Đại Nguyên bullet sivel Nguyễn Thanh Hằng KHUÊ VŨ @Nk>↑@ mấy best toán chỉ e với
a: \(=\sqrt[3]{\dfrac{5}{625}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{1}{5}\)
b: \(=\sqrt[5]{\left(-\sqrt{5}\right)^5}=-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{9765+\sqrt{1296}}+\sqrt{15+\sqrt{95481}}+\sqrt{1271+\sqrt{625}}\)
\(=\sqrt{9765+\sqrt{36^2}}+\sqrt{15+\sqrt{309^2}}+\sqrt{1271+\sqrt{25^2}}\)
\(=\sqrt{9765+36}+\sqrt{15+309}+\sqrt{1271+25}\)
\(=\sqrt{9801}+\sqrt{324}+\sqrt{1296}\)
\(=\sqrt{99^2}+\sqrt{18^2}+\sqrt{36^2}\)
\(=99+18+36\)
\(=117+36\)
\(=153\)
tham khảo: Câu hỏi của Lê Thị Ngọc Duyên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Kết quả phép căn là:
\(\sqrt[4]{625}\)=5
Đáp số: 5
tích nha
1.a) Để căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{2x-1}\ge0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
b, \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[3]{\dfrac{625}{5}}-\sqrt[3]{-\dfrac{216}{27}}=\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{-8}=5-\left(-2\right)=7\)
a) Để căn thức có nghĩa thì 2x-1>0
\(\Leftrightarrow2x>1\)
hay \(x>\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)
\(=5-\left(-6\right)\cdot\dfrac{1}{3}\)
\(=5+6\cdot\dfrac{1}{3}=5+2=7\)
25
đáp án bằng 25