Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BT và CS là các đường cao và BT = CS
a) Chứng minh ST song song vs BC
b) BT cắt CS tại H. Chứng minh AH đi qua trung điểm của ST và BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
a, kẻ DC
xét tam giác BDC và tam giác ECD có : DC chung
BD = CE (Gt)
^BDC = ^CDE (slt; BD // CE)
=> tam giác BDC = tam giác ECD (c-g-c)
=> BC = DE (1)
và ^BCD = ^CDE (đn) mà 2 góc này slt
=> DE // BC
gọi En cắt BC tại P => ^DEP = ^BPG (đồng vị)
có ^BPG = ^ACB (đồng vị) do En // AC (Gt)
=> ^DEG = ^BCA (2)
gọi Dm cắt BC tại Q; DE // BC (cmt)
=> ^EDG = ^CQG (đồng vị)
^GQP = ^ABC (đồng vị) Dm // AB (Gt)
=> ^EDG = ^ABC (3)
(1)(2)(3) => tam giác ABC = tam giác GDE (c-g-c)
b, kẻ AE
tam giác ABC = tam giác GDE (Câu a) => GE = AC (đn)
xét tam giác AGE và tam giác ECA có : AE chung
^GEA = ^EAC (slt) GE // AC (gT)
=> tam giác AGE = tam giác ECA (c-g-c)
=> ^GAE = ^AEC mà 2 góc này slt
=> AG // CE (đl)