K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2015

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

17 tháng 12 2015

Tp là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

17 tháng 12 2015

Tp là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 2k + 1 hoặc p = 2k + 2

- Nếu p = 2k + 1 => p + 2 = 2k + 3,là số nguyên tố nếu p không là bội của 3. Do đó p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 6.

- Nếu p = 2k + 2 => p + 2 = 3k + 4 là hợp số, loại.

 => đpcm

  tick đúng cho tớ với !

17 tháng 12 2015

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ
Nếu p có dạng p=3k+1 => p+2=3(k+1) là hợp số -> Loại
vậy p có dạng 3k+2
=> p+1=3(k+1) chia hết cho 3
vì p lẻ nên p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

25 tháng 11 2021

5

25 tháng 11 2021

5

5 tháng 3 2020

Cách 1:

p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)

p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)

Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)

Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)

Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)

Mà (2;3)=1 (***)

Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.

5 tháng 3 2020

Cách 2:

Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2  (k thuộc N)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.

Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.

Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.

Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.

22 tháng 12 2015

3)                         CM:p+1 chia hết cho 2

vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.

Vậy p+1 chia hết cho 2

                             CM:p+1 chia hết cho 3

Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)

Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3

Vậy p+1 chia hết cho 3

Mà ƯCLN(2,3) là 1

Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6

Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.  

Cách 1:

p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)

p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)

Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)

Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)

Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)

Mà (2;3)=1 (***)

Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.

Cách 2:

Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2  (k thuộc N)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.

Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.

Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.

2 tháng 1 2021

a) 

a,b là ước của 6 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=6n\\b=6m\end{matrix}\right.\left(n,m\in N\right)\)

\(a.b=360\Leftrightarrow6n.6m=360\Leftrightarrow n.m=10=2.5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=2\\m=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\Rightarrow a=12\\n=5\Rightarrow a=30\end{matrix}\right.\)