Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O;R) với AB < AC. Lấy điểm M tùy trên cung nhỏ BC. Kẻ MP AB, MQBC, MRAC.
a) Chứng minh MQRC, MPBQ là các tứ giác nội tiếp được.
b) Kẻ đường cao AD, CE của ∆ABC cắt nhau tại H. Đường kinh BK cắt DE tại I. Chứng minh tứ giác DCKI nội tiếp được.
c) Kẻ CS AM. Chứng minh PQ = SE.
d) Chứng minh: tứ giác PSQE nội tiếp được