\(A=2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2^2-2-1\)1
Tìm giá trị của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BP
30 tháng 8 2023
A= 1+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)
= \(\dfrac{2015}{2015}\)+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)
= 2015.(\(\dfrac{1}{2015}\)+\(\dfrac{1}{2014}\)+\(\dfrac{1}{2013}\)+...+\(\dfrac{1}{2}\))=2015.B
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{A}{B}\)=2015
PN
0
NM
0
HN
15 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
PN
6 tháng 1 2016
Ta có:
\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+..+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}\)
\(=\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2013}+1\right)+\left(\frac{1}{2014}+1\right)+1\)
\(=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2015}{2013}+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)
\(=2015\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)\)
Do đó: \(A=\frac{2015\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}}=2015\)
20 tháng 3 2019
\(\frac{x+4}{2010}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x+2}{2012}+\frac{x+1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}=\frac{x+2014}{2012}+\frac{x+2014}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2012}-\frac{x+2014}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2014\)
V...
2A=22015-22014-22013-....-23-22-2
2A-A=22015+1
A=22015+1
Ta có: \(A=2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2^2-2-1\left(1\right)\)
NHÂN 2 VẾ CỦA ĐẲNG THỨC (1) VỚI 2 TA ĐƯỢC:
\(-2A=-2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^3+2^2+2\left(2\right)\)
LẤY ĐẨNG THỨC (2) CỘNG ĐẲNG THỨC (1) THEO VẾ TA ĐƯỢC:
\(-2A+A=-2^{2015}+2^{2014}+2^{2014}-1\)
\(A=2^{2015}-2^{2014}-2^{2014}+1\)