Cho tam giác ABC vuông tại A
a)khi góc B=60 độ .tính góc c
b)Biết AB=3 cm,AC=4 cm.tính BC
c)Kéo đường trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MA=MI.Chứng minh AB=CI
d)Chứng minh tam giác BCI vuông
Giúp mình vs ik
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2021
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
12 tháng 9 2015
a, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC=\sqrt{25}=5\)
B, xét tam giác BAC và DCA có:
BM=MC
AM=MD
góc BMA= DMC (đối đỉnh)
=> Tam giác BAC=DCA
=>BA=DC
Góc BAM=MDC=>BA//DC(so le trong)
cho mk xin **** nah
D
16 tháng 4 2017
a) Ta có: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh hyền.
Áp dụng vào bài, ta có:
AM=1/2 BC.\(\Rightarrow\)M là trung điểm của BC => MB=MC=MA
Mà AM=MD => MD=MB=MC
=> tam giác BMD cân tại M
tam giác AMC cân tại M
tam giác AMB cân tại M
Xét tam giác BMD và tam giác AMC có:
BM=MC(chứng minh trên)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MD(giả thiết)
=> tam giác BMD=tam giác AMC (c-g-c)
=> \(\widehat{DBM}=\widehat{MAC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)(do tam giác MAB cân tại M)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{MBA}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}+\widehat{DMB}=\widehat{ABD}=90^0\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AB-cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\left(=90^0\right)\)
AC=BD(do tam giác BMD=tam giác AMC)
=> tam giác ABC= tam giác BAD(c-g-c)
c)
Ta có: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh hyền nên:
AM=1/2 BC
16 tháng 6 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
KH
2 tháng 5 2017
p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).
BM = MC (gt)
=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
b) Xét tứ giác ABCD có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BAC}\)= 90 độ
=> ABCD là hình bình hành (DHNB)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).
c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).
_Kik nha!! ^ ^
a)\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
vậy.....
b)áp dụng định lý pytago trong tam giác ABC vuộng tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC=5cm\left(doBC>0\right)\)
vậy...........
c)xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ICM\) có:
\(BM=CM\)
\(AM=IM\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{IMC}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ICM\left(cgc\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow AB=CI\)(2 cạnh tương ứng)(ĐPCM)
d) từ (1)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\)(2 góc tương ứng)
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ICB\) có:
\(AB=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\left(cmt\right)\)
\(BC\) chung
\(\Delta ABC=\Delta ICB\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CIB}=90^0\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ICB\) vuông tại I (đpcm)