Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) i) \(ABCD\) là hình thang cân (gt)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (1) và \(DC\) // \(AE\)
Vì \(AD\;{\rm{//}}\;CE\) (gt)
\(\widehat A = \widehat {CEB}\) (cặp góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {CEB} = \widehat B\)
Suy ra \(\Delta CEB\) là tam giác cân.
ii) \(\Delta CEB\) cân tại \(C\) (cmt)
Suy ra: \(CE = BC\) (3)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CED\) ta có:
\(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{CED}}}\) (\(AD\)// \(CE\), cặp góc so le trong)
\(DE\) chung
\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\) (\(CD\) // \(AB\), cặp góc so le trong)
Suy ra: \(\Delta ADE = \Delta CED\) (g-c-g)
Suy ra: \(AD = CE\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(AD = BC\)
b) Chứng minh tương tự như ý a) ta có: Hình thang cân \(MNPQ\) có hai cạnh bên \(MQ = NP\)
Xét tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta NPQ\) ta có:
\(MQ = NP\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{MQP}}} = \widehat {{\rm{NPQ}}}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân)
\(PQ\) chung
Suy ra: \(\Delta MQP = \Delta NPQ\) (c-g-c)
\( \Rightarrow MP = NQ\) (hai cạnh tương ứng)
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
a) HS tự tìm
b) Sử dụng các cặp góc so le trong của hai đường thẳng song song và tính chất tia phân giác.
c) Suy ra từ b)
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình