Chứng minh nếu
4x+6y chia het cho 11 thi 7x+7y chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).
b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).
4 tháng 11 2017
1, <=> (5n+5) - 1 chia hết cho n+1
<=> 5.(n+1)-1 chia hết cho n+1
<=>-1 chia hết cho n+1 (vì 5.(n+1) chia hết cho n+1)
Đến đó bạn tự giải nha
2, Vì x chia hết cho 11 nên 4x chia hết cho 11 và 7x chia hết cho 11 (1)
Lại có : 4x+21y chia hết cho 11 => 21 y chia hết cho 11 => y chia hết cho 11 [ vì(21;11)=1 ]
<=> 17y chia hết cho 11 (2)
Từ (1);(2) => 7x-17y chia hết cho 11
NH
4
DD
9 tháng 10 2017
ab + cd + eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g
= 11(a+c+e) - ( b + d + g ) + ( a + c + e )
Mà 11 \(⋮\)11 => 10a + b + 10c + d + 10e + g \(⋮\)11
Vậy ab + cd + eg \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
TY
9 tháng 10 2017
muốn tổng đó chia hết cho 11
thì cái số trong tổng đó phải chia hết cho 11
vd: 11+22+33 chia hết cho 11
CT
1
9 tháng 9 2015
abcdeg=1000ab+100cd+ec
=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
vi 9999abchia hết cho 11.
99cd chia hết cho 11
ab+cd+eg cũng chia hết cho11
=>abcdeg chia hết cho 11.
30 tháng 9 2015
a, Theo bài ra, ta có:
ab = 2cd (1)
abcd = ab.100 + cd.1 (2)
Thay (1) vào (2), ta có
abcd = cd.2.100 + cd.1
= cd.200 + cd.1
= cd.(200 + 1)
= cd.201
Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)
b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11. (1)
Theo bài ra, ta có:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1
Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)
c,Tương tự như phần b bạn nhé
Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha
QT
0